โปรแกรม C++ หากำไรสูงสุดจากการขายข้าวสาลี

สมมติว่ามีเมืองจำนวน n แห่งที่เชื่อมต่อกับถนน m ถนนเป็นไปในทิศทางเดียว ถนนสามารถไปได้เฉพาะจากต้นทางไปยังปลายทางเท่านั้น ไม่ใช่ทางตรงกันข้าม ถนนมีอยู่ในอาร์เรย์ 'ถนน' ในรูปแบบ {ต้นทาง, ปลายทาง} ตอนนี้ในเมืองต่างๆ ข้าวสาลีขายในราคาที่แตกต่างกัน ราคาข้าวสาลีทั่วเมืองกำหนดไว้ใน 'ราคา' โดยที่ค่าที่ i คือราคาข้าวสาลีในเมืองที่ i ตอนนี้ นักเดินทางสามารถซื้อข้าวสาลีจากเมืองใดก็ได้ และสามารถเข้าถึงเมืองใดก็ได้ (หากได้รับอนุญาต) และขายได้ เราต้องหาผลกำไรสูงสุดที่นักเดินทางสามารถทำได้โดยการซื้อขายข้าวสาลี

ดังนั้น หากอินพุตเป็น n =5, m =3, ราคา ={4, 6, 7, 8, 5}, ถนน ={{1, 2}, {2, 3}, {2, 4}, {0}{4, 5}} แล้วผลลัพธ์จะเป็น 4

หากผู้เดินทางซื้อข้าวสาลีในเมืองแรกและขายในเมืองที่สี่ กำไรทั้งหมดที่ได้รับคือ 4

ขั้นตอน

เพื่อแก้ปัญหานี้ เราจะทำตามขั้นตอนเหล่านี้ -

Define one 2D array graph of size nxn.
for initialize i := 0, when i < m, update (increase i by 1), do:
   x := first value of roads[i]
   y := second value of roads[i]
   decrease x, y by 1
   insert y at the end of graph[x]
Define an array tp of size n initialized with value negative infinity.
for initialize i := 0, when i < n, update (increase i by 1), do:
   for each value u in graph[i], do:
      tp[u] := minimum of ({tp[u], tp[i], price[i]})
res := negative infinity
for initialize i := 0, when i < n, update (increase i by 1), do:
   res := maximum of (res and price[i] - tp[i])
return res

ตัวอย่าง

ให้เราดูการใช้งานต่อไปนี้เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น -

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int solve(int n, int m, vector<int> price, vector<pair<int, int>>
roads){
   vector<vector<int>> graph(n);
   for(int i = 0; i < m; i++){
      int x, y;
      x = roads[i].first;
      y = roads[i].second;
      x--, y--;
      graph[x].push_back(y);
   }
   vector<int> tp(n, int(INFINITY));
   for(int i = 0; i < n; i++){
      for(int u : graph[i]){
         tp[u] = min({tp[u], tp[i], price[i]});
      }
   }
   int res = -int(INFINITY);
   for(int i = 0; i < n; i++){
      res = max(res, price[i] - tp[i]);
   }
   return res;
}
int main() {
   int n = 5, m = 3;
   vector <int> price = {4, 6, 7, 8, 5};
   vector<pair<int, int>> roads = {{1, 2}, {2, 3}, {2, 4}, {4, 5}};
   cout<< solve(n, m, price, roads);
   return 0;
}

อินพุต

5, 3, {4, 6, 7, 8, 5}, {{1, 2}, {2, 3}, {2, 4}, {4, 5}}

ผลลัพธ์

4