หา Index ของ 1 แรกใน Infinite Sorted Array ของ 0 และ 1 ใน C++

ในปัญหานี้ เราได้รับ Infinite sorted array ของ 0 และ 1 (มี 1 อย่างน้อย 1 ตัว) งานคือหา index ของ 1 ตัวแรก

ตัวอย่าง

Input: bin[] = {0, 0, 0, 1, 1, ...} Output: 3

วิธีที่ 1: Linear Search O(Index) - ไม่เหมาะกับ Infinite Array

int findFirstOneLinear(int bin[]) {
    for (int i = 0; ; i++) if (bin[i] == 1) return i;
    return -1;
}

วิธีที่ 2: Exponential Search + Binary Search O(log Index) (แนะนำ)

1. หา upper bound โดย double high: 1, 2, 4, 8, ... จน bin[high] == 1
2. Binary search ในช่วง [low, high] หา 1 แรก

ตัวอย่างโค้ด (วิธีที่ 2)

#include <iostream>
using namespace std;

int binarySearchFirstOne(int bin[], int low, int high) {
    while (low <= high) {
        int mid = (low + high) / 2;
        if (bin[mid] == 1 && (mid == 0 || bin[mid - 1] == 0)) return mid;
        else if (bin[mid] == 1) high = mid - 1;
        else low = mid + 1;
    }
    return -1;
}

int findFirstOneInfinite(int bin[]) {
    int low = 0, high = 1;
    while (bin[high] != 1) { low = high; high *= 2; }
    return binarySearchFirstOne(bin, low, high);
}

int main() {
    int bin[] = {0, 0, 0, 1, 1, 1, 1};
    cout << findFirstOneInfinite(bin); // 3
    return 0;
}

ผลลัพธ์

3