ค้นหาการเรียงสับเปลี่ยนที่ดีของ N ตัวเลขธรรมชาติตัวแรก C++

ในปัญหานี้ เราคือค่าจำนวนเต็ม N หน้าที่ของเราคือ ค้นหาการเรียงสับเปลี่ยนที่ดีของจำนวนธรรมชาติ N ตัวแรก .

การเรียงสับเปลี่ยนคือการจัดเรียงทั้งหมดหรือบางส่วนของชุดของวัตถุ โดยคำนึงถึงลำดับของการจัดเรียง

การเรียงสับเปลี่ยนที่ดี เป็นการเรียงสับเปลี่ยนที่ $1\leqslant{i}\leqslant{N}$ และตามมา

$P_{pi}\:=\:i$

$P_{p!}\:=\:i$

มาดูตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจปัญหากัน

Input : N = 1
Output : -1

แนวทางการแก้ปัญหา

วิธีแก้ปัญหาง่ายๆ คือการค้นหา พีชคณิต p นั้น p_i =i.

จากนั้นเราจะพิจารณาสมการใหม่เพื่อให้ได้ p_i !=ผม. ดังนั้น สำหรับค่า x ที่ $2x \leqslant x$ เรามี p ^{2x - 1} และ p ^2k . ตอนนี้ เรามีสมการที่ตรงกับสมการการเรียงสับเปลี่ยนของ n นี่คือคำตอบของสมการ

ตัวอย่าง

โปรแกรมเพื่อแสดงการทำงานของโซลูชันของเรา

#include <iostream>
using namespace std;
void printGoodPermutation(int n) {
   if (n % 2 != 0)
      cout<<-1;
   else
      for (int i = 1; i <= n / 2; i++)
         cout<<(2*i)<<"\t"<<((2*i) - 1)<<"\t";
}
int main() {
   int n = 4;
   cout<<"Good Permutation of first N natural Numbers : \n"; printGoodPermutation(n);
   return 0;
}

ผลลัพธ์

Good Permutation of first N natural Numbers :
2 1 4 3