การหารโดยไม่ใช้ตัวดำเนินการ '/' ใน C++

บทนำ

โปรแกรมนี้สาธิตวิธีทำการหาร (Division) โดยใช้แค่ตัวดำเนินการลบ (-) แทนการหาร (/) โดยตรง

หลักการทำงาน

การหาร a ÷ b สามารถทำได้โดยการลบ b ออกจาก a ซ้ำๆ จนกว่า a จะน้อยกว่า b จำนวนครั้งที่ลบได้คือ ผลหาร (Quotient)

ขั้นตอนการแก้ปัญหา

1. รับค่า dividend (ตัวถูกหาร) และ divisor (ตัวหาร)
2. จัดการกรณีหารด้วย 0 และ dividend เป็น 0
3. กำหนดเครื่องหมายผลลัพธ์ (ลบหรือบวก)
4. แปลงทั้งคู่เป็นค่าบวก
5. วนลูปลบ divisor ออกจาก dividend นับจำนวนรอบ
6. นำเครื่องหมายกลับมา

ตัวอย่างโค้ด

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int division(int num_one, int num_two) {
    if (num_one == 0) {
        return 0;
    }
    if (num_two == 0) {
        return INT_MAX;
    }
    bool negative_result = false;
    if (num_one < 0) {
        num_one = -num_one;
        if (num_two < 0) {
            num_two = -num_two;
        } else {
            negative_result = true;
        }
    } else if (num_two < 0) {
        num_two = -num_two;
        negative_result = true;
    }
    int quotient = 0;
    while (num_one >= num_two) {
        num_one = num_one - num_two;
        quotient++;
    }
    if (negative_result) {
        quotient = -quotient;
    }
    return quotient;
}

int main() {
    int num_one = 24, num_two = 5;
    cout << division(num_one, num_two) << endl;
    return 0;
}

ผลลัพธ์

4

ข้อจำกัด

วิธีนี้ใช้เวลา O(quotient) ซึ่งช้ามากถ้าผลหารใหญ่ (เช่น 10⁹ ÷ 1) วิธีที่ดีกว่าคือใช้ Bit Shifting (Binary Long Division) ที่เป็น O(log n)

สรุป

เข้าใจหลักการพื้นฐานของการหาร ช่วยให้เข้าใจว่า Hardware/ALU ทำงานอย่างไรในระดับต่ำ