สมมติว่าเรามีสตริง text1 และ text2 สองสตริง เราต้องหาความยาวของลำดับย่อยทั่วไปที่ยาวที่สุด ตามที่เราทราบลำดับย่อยของสตริงคือสตริงใหม่ที่สร้างขึ้นจากสตริงเดิมโดยมีอักขระบางตัวถูกลบโดยไม่เปลี่ยนลำดับสัมพัทธ์ของอักขระที่เหลือ (ตัวอย่างเช่น "abe" เป็นผลสืบเนื่องมาจาก "abcde" แต่ "adc" ไม่ใช่) ลำดับย่อยทั่วไปของสองสตริงคือลำดับย่อยที่เหมือนกันกับทั้งสองสตริง ดังนั้น หากไม่มีลำดับย่อยร่วม ให้คืนค่า 0 หากอินพุตเป็นเหมือน “abcde” และ “ace” ผลลัพธ์จะเป็น 3
เพื่อแก้ปัญหานี้ เราจะทำตามขั้นตอนเหล่านี้ -
-
n :=ขนาดของ s, m :=ขนาดของ x
-
ถ้า n เป็น 0 หรือ m เป็น 0 ให้คืนค่า 0
-
s :=สตริงว่าง ต่อด้วย s
-
x :=สตริงว่าง ต่อด้วย x
-
ยกเลิก :=0
-
กำหนดเมทริกซ์ dp ของคำสั่ง (n + 1) x (m + 1)
-
สำหรับฉันอยู่ในช่วง 1 ถึง n
-
สำหรับ j ในช่วง 1 ถึง m
-
dp[i, j] :=สูงสุดของ dp[i, j - 1] และ dp[i – 1, j]
-
ถ้า s[i] =x[j] แล้ว
-
dp[i, j] :=สูงสุดของ dp[i, j], 1 + dp[i – 1, j – 1]
-
-
-
-
กลับ dp[n, m]
ให้เราดูการใช้งานต่อไปนี้เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น -
ตัวอย่าง
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
int longestCommonSubsequence(string s, string x) {
int n = s.size();
int m = x.size();
if(!n || !m) return 0;
s = " " + s;
x = " " + x;
int ret = 0;
vector < vector <int> > dp(n + 1, vector <int>(m + 1));
for(int i = 1; i <= n; i++){
for(int j = 1; j <= m ; j++){
dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]);
if(s[i] == x[j]) {
dp[i][j] = max(dp[i][j], 1 + dp[i - 1][j - 1]);
}
}
}
return dp[n][m];
}
};
main(){
Solution ob;
cout << (ob.longestCommonSubsequence("abcde", "ace"));
} อินพุต
"abcde" "ace"
ผลลัพธ์
3
