หาจำนวนพาร์ติชันสูงสุดที่เรียงลำดับแยกได้แล้วรวมเป็นอาร์เรย์เรียงแล้ว ใน C++

ได้รับอาร์เรย์ N ตัว ค่าอยู่ในช่วง 0 ถึง N-1 ไม่เรียงลำดับ ต้องการแบ่งเป็นพาร์ติชันมากที่สุดที่แต่ละพาร์ติชันเรียงลำดับแยกได้ แล้วนำมาต่อกันได้อาร์เรย์เรียงลำดับสมบูรณ์

ข้อสังเกต

ในอาร์เรย์เรียงแล้ว Arr[i] = i ดังนั้นถ้าส่วนหนึ่งมีค่าสูงสุดเท่ากับ index สุดท้ายของส่วนนั้น ส่วนนั้นสามารถเป็นพาร์ติชันได้

ตัวอย่าง

อินพุต: Arr[] = {0, 3, 2, 1, 4, 5}

เอาต์พุต: 3

คำอธิบาย: พาร์ติชัน: [0,3,2,1], [4], [5] เรียงแต่ละชิ้นแล้วต่อกันได้ [0,1,2,3,4,5]

อินพุต: Arr[] = {5, 4, 3, 2, 1, 0}

เอาต์พุต: 1 (ต้องเรียงทั้งอาร์เรย์)

แนวทาง

• เก็บ maxx = ค่าสูงสุดที่เจอจนถึง index i
• ถ้า maxx == i → พบพาร์ติชัน ใหม่ เพิ่มตัวนับ

ตัวอย่างโค้ด C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int partitions(int arr[], int n) {
    int count = 0;
    int maxx = arr[0];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (arr[i] > maxx) maxx = arr[i];
        if (maxx == i) count++;
    }
    return count;
}

int main() {
    int Num[] = {2, 1, 0, 4, 5, 3};
    int len = 6;
    cout << "Maximum partitions that can be sorted: " << partitions(Num, len);
    return 0;
}

ผลลัพธ์

Maximum partitions that can be sorted: 18