วางตัวเลข N^2 ในเมทริกซ์ให้ทุกแถวมีผลรวมเท่ากันใน C++

ในปัญหานี้ เราได้รับค่าจำนวนเต็ม N งานของเราคือพิมพ์ตัวเลขในช่วง (1, N²) ในเมทริกซ์ 2 มิติขนาด NxN ในลักษณะที่ผลรวมขององค์ประกอบแต่ละแถวเท่ากัน

มาดูตัวอย่างเพื่อเข้าใจปัญหา:

Input - N = 4

Output -

1 6 11 16
2 7 12 13
3 8  9 14
4 5 10 15

ผลรวมขององค์ประกอบในแต่ละแถวคือ 34

เพื่อแก้ปัญหานี้ เราต้องวางแต่ละองค์ประกอบในเมทริกซ์ในลักษณะที่ผลรวมในแต่ละแถวเท่ากัน สำหรับสิ่งนี้ เราจะใช้ greedy approach และทำทีละแถวเพื่อวางองค์ประกอบที่ถูกต้องในตำแหน่งที่ทำให้ผลรวมเท่ากัน

สำหรับสิ่งนี้ เราจะใส่องค์ประกอบทั้งหมดในเมทริกซ์เริ่มต้น จากนั้นสร้างเมทริกซ์ใหม่ที่มีองค์ประกอบของเมทริกซ์ก่อนหน้าโดยใช้สูตรนี้:

resultMat[i][j] = prevMat[j][(i+j)%n]

ตัวอย่าง

โค้ดด้านล่างแสดงการนำโซลูชันของเราไปใช้งาน:

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n = 4, i, j;
    cout << "Matrix of size : " << n << " in which sum of elements of all rows is equal is :\n";
    int prevMat[n][n], resultMat[n][n];
    int c = 1;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++)
            prevMat[i][j] = c++;
    }
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            resultMat[i][j] = prevMat[j][((i+j)%n)];
        }
    }
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            cout << resultMat[i][j] << "\t";
        }
        cout << endl;
    }
}

ผลลัพธ์

Matrix of size : 4 in which sum of elements of all rows is equal is :
1 6 11 16
2 7 12 13
3 8  9 14
4 5 10 15