สมมติว่าเรามีลำดับ X_1, X_2, ..., X_n เป็นเหมือนฟีโบนักชีถ้า −
-
น>=3
-
X_i + X_{i+1} =X_{i+2} สำหรับ i + 2 ทั้งหมด <=n
ทีนี้ สมมติว่าอาร์เรย์ A ที่เพิ่มขึ้นอย่างเข้มงวดของจำนวนเต็มบวกสร้างลำดับ เราต้องหาความยาวของลำดับย่อยคล้ายฟีโบนักชีที่ยาวที่สุดของ A ถ้าไม่มีอยู่ ให้คืนค่า 0 ดังนั้นหากตัวเลขนั้นเหมือน [1,2 ,3,4,5,6,7,8] แล้วผลลัพธ์จะเป็น 5 ลำดับย่อยที่ยาวที่สุดที่เป็น Fibonacci เท่ากับ [1,2,3,5,8]
เพื่อแก้ปัญหานี้ เราจะทำตามขั้นตอนเหล่านี้ -
-
ยกเลิก :=0
-
สร้างแผนที่ m, n :=ขนาดของอาร์เรย์ A
-
สร้างเมทริกซ์ที่เรียกว่า dp ขนาด n x n
-
สำหรับฉันอยู่ในช่วง 0 ถึง n – 1
-
m[A[i]] :=ผม
-
สำหรับ j ในช่วง i – 1 ลงไปที่ 0
-
req :=A[i] – A[j]
-
เมื่อ A[i] – A[j]
-
dp[i, j] :=สูงสุดของ dp[i, j], dp[j, m[A[i] – A[j]]] + 1
-
-
มิฉะนั้น dp[i,j] :=สูงสุดของ dp[i, j] และ 2
-
ret :=สูงสุดของ ret และ dp[i,j]
-
-
-
return ret เมื่อ ret>=3 มิฉะนั้นให้คืนค่า 0
ให้เราดูการใช้งานต่อไปนี้เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น -
ตัวอย่าง
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
int lenLongestFibSubseq(vector<int> & A) {
int ret = 0;
unordered_map <int, int> m;
int n = A.size();
vector < vector <int> > dp(n, vector <int>(n));
for(int i = 0; i < n; i++){
m[A[i]] = i;
for(int j = i - 1; j >= 0; j--){
int req = A[i] - A[j];
if(A[i] - A[j] < A[j] && m.count(A[i] - A[j])){
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[j][m[A[i] - A[j]]] + 1);
}else{
dp[i][j] = max(dp[i][j], 2);
}
ret = max(ret, dp[i][j]);
}
}
return ret >= 3 ? ret : 0;
}
};
main(){
vector<int> v = {1,2,3,4,5,6,7,8};
Solution ob;
cout << (ob.lenLongestFibSubseq(v));
} อินพุต
[1,2,3,4,5,6,7,8]
ผลลัพธ์
5
