จำนวนเฉพาะหลัง P ที่ผลรวมเท่ากับ S ใน C++

ภาพรวมปัญหา

ได้รับ 3 ตัวเลข: ผลรวม S, จำนวนเฉพาะ P, และ N ต้องหา N จำนวนเฉพาะที่มากกว่า P และผลรวมเท่ากับ S

ตัวอย่าง

Input: N = 2, P = 5, S = 18
Output: 7 11
Explanation: จำนวนเฉพาะ > 5: 7, 11, 13 → 7 + 11 = 18

วิธีแก้ปัญหา

1. หาจำนวนเฉพาะทั้งหมดระหว่าง P ถึง S
2. ใช้ Backtracking หาชุด N ตัวที่ผลรวมเท่ากับ S

ตัวอย่างโค้ด C++

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

vector<int> set;
vector<int> primeNo;

bool isPrimeNumber(int x) {
    int sqroot = sqrt(x);
    if (x == 1) return false;
    for (int i = 2; i <= sqroot; i++)
        if (x % i == 0) return false;
    return true;
}

void printPrimes() {
    for (int i = 0; i < set.size(); i++)
        cout << set[i] << "\t";
    cout << endl;
}

void GeneratePrimeSum(int total, int N, int S, int index) {
    if (total == S && set.size() == N) {
        printPrimes();
        return;
    }
    if (total > S || index == primeNo.size()) return;
    set.push_back(primeNo[index]);
    GeneratePrimeSum(total + primeNo[index], N, S, index + 1);
    set.pop_back();
    GeneratePrimeSum(total, N, S, index + 1);
}

void PrimesWithSum(int N, int S, int P) {
    for (int i = P + 1; i <= S; i++)
        if (isPrimeNumber(i))
            primeNo.push_back(i);
    if (primeNo.size() < N) return;
    GeneratePrimeSum(0, N, S, 0);
}

int main() {
    int S = 23, N = 3, P = 3;
    cout << N << " Prime numbers greater than " << P << " with sum = " << S << " are :\n";
    PrimesWithSum(N, S, P);
    return 0;
}

ผลลัพธ์

3 Prime numbers greater than 3 with sum = 23 are : 5  7  11