คำชี้แจงปัญหา
จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากของตัวเลข ให้หาจำนวนที่ใหญ่ที่สุดของจำนวนรวมของตัวเลขที่ปรากฏบนเส้นทางที่เริ่มต้นจากบนลงล่างไปยังฐาน เพื่อที่ว่าในแต่ละเส้นทางจะมีตัวเลขถัดไปอยู่ด้านล่างหรือด้านล่างและที่เดียว -ขวา
ตัวอย่าง
If given input is: 3 4 5 1 10 7 Then maximum sum is 18 as (3 + 5 + 10).
อัลกอริทึม
แนวคิดคือการหาผลรวมที่มากที่สุดที่สิ้นสุดในทุกเซลล์ของแถวสุดท้ายและคืนค่าสูงสุดของผลรวมเหล่านี้
เราสามารถคำนวณผลรวมเหล่านี้แบบเรียกซ้ำโดยพิจารณาซ้ำเหนือสองเซลล์
เนื่องจากมีปัญหาย่อยที่ทับซ้อนกัน เราจึงใช้โปรแกรมแบบไดนามิกเพื่อค้นหาผลรวมสูงสุดที่สิ้นสุดที่เซลล์เฉพาะของแถวสุดท้าย
ตัวอย่าง
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int maxSum(int tringle[][3], int n){
if (n > 1) {
tringle[1][1] = tringle[1][1] + tringle[0][0];
tringle[1][0] = tringle[1][0] + tringle[0][0];
}
for(int i = 2; i < n; i++) {
tringle[i][0] = tringle[i][0] + tringle[i-1][0];
tringle[i][i] = tringle[i][i] + tringle[i-1][i-1];
for (int j = 1; j < i; j++){
if (tringle[i][j] + tringle[i-1][j-1] >=tringle[i][j] + tringle[i-1][j]) {
tringle[i][j] = tringle[i][j] + tringle[i-1][j-1];
} else {
tringle[i][j] = tringle[i][j]+tringle[i-1][j];
}
}
}
int max = tringle[n - 1][0];
for(int i = 1;i < n; i++) {
if(max < tringle[n-1][i]) {
max=tringle[n-1][i];
}
}
return max;
}
int main(){
int tringle[3][3] = {
{3},
{4,5},
{1,10,7}
};
cout << "Maximum sum = " << maxSum(tringle, 3) << endl;
return 0;
} ผลลัพธ์
เมื่อคุณคอมไพล์และรันโปรแกรมข้างต้น มันสร้างผลลัพธ์ต่อไปนี้ -
Maximum sum = 18
