หาพิกัดสามเหลี่ยมจาก Midpoint ของแต่ละด้านใน C++

กำหนด Midpoint 3 จุดของด้านสามเหลี่ยม หาพิกัดยอดสามเหลี่ยมเดิม

ตัวอย่าง: Midpoints (5,3), (4,4), (5,5) → Vertices (4,2), (4,6), (6,4)

หลักการทางคณิตศาสตร์

ให้ยอดเป็น (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)
Midpoints: (x1+x2)/2, (x2+x3)/2, (x3+x1)/2

ผลรวม Midpoint X = (x1+x2 + x2+x3 + x3+x1)/2 = x1+x2+x3
→ x1 = Sum - 2×Mid2, x2 = Sum - 2×Mid3, x3 = Sum - 2×Mid1

ทำ Y เหมือนกัน

ตัวอย่างโค้ด

#include <iostream>
#include <vector>
#define N 3
using namespace std;

vector getResult(int v[]) {
    vector res;
    int sum = v[0] + v[1] + v[2];
    res.push_back(sum - 2*v[1]); // x1
    res.push_back(sum - 2*v[2]); // x2
    res.push_back(sum - 2*v[0]); // x3
    return res;
}

void findVertices(int mid_x[], int mid_y[]) {
    vector x_vals = getResult(mid_x);
    vector y_vals = getResult(mid_y);

    for (int i = 0; i < 3; i++)
        cout << "(" << x_vals[i] << ", " << y_vals[i] << ")" << endl;
}

int main() {
    int mid_x[N] = {5, 4, 5};
    int mid_y[N] = {3, 4, 5};
    findVertices(mid_x, mid_y);
    return 0;
}

ผลลัพธ์

(6, 4)
(4, 2)
(4, 6)

ตรวจสอบ: Midpoint ของ (6,4)-(4,2) = (5,3) ✓
Midpoint ของ (4,2)-(4,6) = (4,4) ✓
Midpoint ของ (4,6)-(6,4) = (5,5) ✓

ความซับซ้อน

เวลา: O(1), พื้นที่: O(1)