โปรแกรม C++ เพื่อค้นหาวัฏจักรแฮมิลตันในกราฟที่ไม่ถ่วงน้ำหนัก

วัฏจักรแฮมิลตันเป็นเส้นทางแฮมิลตันที่มีขอบ (ในกราฟ) จากจุดยอดสุดท้ายถึงจุดสุดยอดแรกของเส้นทางแฮมิลตัน มันอยู่ในกราฟที่ไม่มีทิศทางเป็นเส้นทางที่เข้าชมแต่ละจุดยอดของกราฟเพียงครั้งเดียว

หน้าที่และวัตถุประสงค์

Begin
   1. function isSafe() is used to check for whether it is
   adjacent to the previously added vertex and already not added.
   2. function hamiltonianCycle() solves the hamiltonian problem.
   3. function hamCycle() uses hamiltonianCycle() to solve
   the hamiltonian problem. It returns false if there is no
   Hamiltonian Cycle possible, otherwise return true and prints the path.
End

ตัวอย่าง

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define N 5
using namespace std;
void displaytheSolution(int path[]);
bool isSafe(int n, bool g[N][N], int path[], int pos) {
   if (g [path[pos-1]][n] == 0)
      return false;
   for (int i = 0; i < pos; i++)
      if (path[i] == n)
         return false;
   return true;
}
bool hamiltonianCycle(bool g[N][N], int path[], int pos) {
   //If all vertices are included in Hamiltonian Cycle
   if (pos == N) {
      if (g[ path[pos-1] ][ path[0] ] == 1)
         return true;
      else
         return false;
   }
   for (int n = 1; n < N; n++) {
      if (isSafe(n, g, path, pos)) { //Check if this vertex can be added to Hamiltonian Cycle
         path[pos] = n;
         //recur to construct rest of the path
         if (hamiltonianCycle (g, path, pos+1) == true)
            return true;
         path[pos] = -1; //remove vertex if it doesn’t lead to the solution
      }
   }
   return false;
}
bool hamCycle(bool g[N][N]) {
   int *path = new int[N];
   for (int i = 0; i < N; i++)
   path[i] = -1;
   //put vertex 0 as the first vertex in the path. If there is a Hamiltonian Cycle, then the path can be started from any point
   //of the cycle as the graph is undirected
   path[0] = 0;
   if (hamiltonianCycle(g, path, 1) == false) {
      cout<<"\nCycle does not exist"<<endl;
      return false;
   }
   displaytheSolution(path);
   return true;
}
void displaytheSolution(int p[]) {
   cout<<"Cycle Exists:";
   cout<<" Following is one Hamiltonian Cycle \n"<<endl;
   for (int i = 0; i < N; i++)
   cout<<p[i]<<" ";
   cout<< p[0]<<endl;
}
int main() {
   bool g[N][N] = {{0, 1, 0, 1, 1},
      {0, 0, 1, 1, 0},
      {0, 1, 0, 1, 1},
      {1, 1, 1, 0, 1},
      {0, 1, 1, 0, 0},
   };
   hamCycle(g);
   return 0;
}

ผลลัพธ์

Cycle Exists: Following is one Hamiltonian Cycle
0 4 1 2 3 0