โปรแกรม C++ เพื่อใช้ตะแกรงแบบแบ่งส่วนเพื่อสร้างหมายเลขเฉพาะระหว่างช่วงที่กำหนด

นี่คือโปรแกรม C ++ เพื่อใช้ Segmented Sieve เพื่อสร้าง Prime Numbers ระหว่างช่วงที่กำหนด Segmented Sieve ใช้ Simple Sieve เพื่อค้นหาจำนวนเฉพาะที่เล็กกว่าหรือเท่ากับ √(n) แนวคิดของอัลกอริธึมนี้คือการแบ่งช่วง [0 ... n-1] ออกเป็นเซ็กเมนต์ต่างๆ และคำนวณเฉพาะไพรม์ในทุกเซ็กเมนต์ทีละส่วน

อัลกอริทึม

Begin
   Create function to find all primes smaller than limit
   using simple sieve of eratosthenes.
   Finds all prime numbers in given range using
   segmented sieve
   A) Compute all primes smaller or equal to square root of high using simple sieve
   B) Count of elements in given range
   C) Declaring boolean only for [low, high]
   D) Find the minimum number in [low ... high] that is a multiple of prime[i] (divisible by prime[i])
   E) Mark multiples of prime[i] in [low … high]
   F) Numbers which are not marked in range, are prime
End

โค้ดตัวอย่าง

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void simpleSieve(int lmt, vector<int>& prime) {
   bool mark[lmt + 1];
   memset(mark, false, sizeof(mark));
   for (int i = 2; i <= lmt; ++i) {
      if (mark[i] == false) {
         prime.push_back(i);
         for (int j = i; j <= lmt; j += i)
            mark[j] = true;
      }
   }
}
void PrimeInRange(int low, int high) {
   int lmt = floor(sqrt(high)) + 1;
   vector<int> prime;
   simpleSieve(lmt, prime);
   int n = high - low + 1;
   bool mark[n + 1];
   memset(mark, false, sizeof(mark));
   for (int i = 0; i < prime.size(); i++) {
      int lowLim = floor(low / prime[i]) * prime[i];
      if (lowLim < low)
         lowLim += prime[i];
      for (int j = lowLim; j <= high; j += prime[i])
         mark[j - low] = true;
   }
   for (int i = low; i <= high; i++)
      if (!mark[i - low])
         cout << i << " ";
}
int main() {
   int low = 10, high = 50;
   PrimeInRange(low, high);
   return 0;
}

ผลลัพธ์

11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47