วิธีบาบิโลนในการหารากที่สอง

วิธีบาบิโลนในการหารากที่สองนั้นใช้วิธีการเชิงตัวเลขวิธีใดวิธีหนึ่ง ซึ่งใช้วิธีการของนิวตัน- ราฟสันในการแก้สมการไม่เชิงเส้น

แนวคิดนี้ง่าย โดยเริ่มจากค่า x ตามใจชอบ และ y เป็น 1 เราสามารถหาค่าประมาณรูทถัดไปได้โดยการหาค่าเฉลี่ยของ x และ y จากนั้นค่า y จะถูกอัพเดตด้วยตัวเลข / x

อินพุตและเอาต์พุต

Input:
A number: 65
Output:
The square root of 65 is: 8.06226

อัลกอริทึม

sqRoot(number)

ป้อนข้อมูล: ตัวเลขจริง

ผลลัพธ์: รากที่สองของจำนวนที่กำหนด

Begin
   x := number
   y := 1
   precision := 0.000001
   while relative error of x and y > precision, do
      x := (x+y) / 2
      y := number / x
   done
   return x
End

ตัวอย่าง

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

float sqRoot(float number) {
   float x = number, y = 1;              //initial guess as number and 1
   float precision = 0.000001;           //the result is correct upto 0.000001

   while(abs(x - y)/abs(x) > precision) {
      x = (x + y)/2;
      y = number/x;
   }
   return x;
}

int main() {
   int n;
   cout << "Enter Number to find square root: "; cin >> n;
   cout << "The square root of " << n <<" is: " << sqRoot(n);
}

ผลลัพธ์

Enter Number to find square root: 65
The square root of 65 is: 8.06226