การคำนวณต้นทุนตัดจำหน่ายของการดำเนินการหลอมเป็นงานที่ยาก ความยากหลักคือการสะสมสำหรับการเปลี่ยนแปลงที่หลากหลายในต้นทุนของการดำเนินการที่จุดต่าง ๆ ในลำดับการดำเนินการแบบสุ่ม แม้ว่าเป้าหมายการออกแบบของเราจะได้รับผลกระทบจากต้นทุนของลำดับการดำเนินการ การกำหนดแนวคิดของต้นทุนตัดจำหน่ายของการดำเนินการในแง่ของต้นทุนของลำดับการดำเนินการจะไม่มีผลใดๆ การใช้ฟังก์ชันที่เป็นไปได้เพื่อกำหนดความผันแปรของต้นทุนจริงเป็นวิธีที่สมบูรณ์แบบในการจัดการสถานการณ์ ในหัวข้อถัดไป เราจะพูดถึงแนวคิดของต้นทุนค่าตัดจำหน่าย
ให้ B เป็นประเภทข้อมูลนามธรรม (ADT) โดยมีการดำเนินการพื้นฐาน P ={P1 , P2 ,……, พีk } และให้ DS เป็นโครงสร้างข้อมูลที่นำ B ไปใช้งาน ให้ F เป็นฟังก์ชันที่เป็นไปได้ที่ระบุในการกำหนดค่าโครงสร้างข้อมูลให้เป็นจำนวนจริงที่ไม่เป็นลบ ให้ต่อไปว่า F(Φ) =0 ให้ DS j ระบุการกำหนดค่าที่เราได้รับหากเราดำเนินการ Pk บนการกำหนดค่า DS และให้ C แสดงถึงต้นทุนจริงของการดำเนินการ Pk บน DS
จากนั้น ค่าตัดจำหน่ายของ Pk ที่ทำงานบน DS ซึ่งแสดงเป็น a(Pk, DS) กำหนดโดย
a(Pk , DS) =C + F(DS j ) – F (DS)
ถ้า a(Pk , DS)≤ cjg(m) สำหรับการกำหนดค่า DS ทั้งหมดที่มีขนาด m จากนั้นเราสรุปได้ว่าต้นทุนตัดจำหน่ายของ Pk คือ O(g(m))
