การหาจำนวนอาร์มสตรองในช่วงที่กำหนดด้วย JavaScript

ภาพรวม

จำนวนอาร์มสตรอง (Armstrong Number) หรือ Narcissistic Number คือตัวเลขที่ผลรวมของแต่ละหลักยกกำลังจำนวนหลักเท่ากับตัวเลขนั้นเอง

ตัวอย่าง

153 เป็นจำนวนอาร์มสตรอง เพราะ: 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153

การนำไปใช้

const isArmstrong = (number) => {
  let num = number;
  const len = String(num).length;
  let res = 0;
  
  while (num) {
    const last = num % 10;
    res += Math.pow(last, len);
    num = Math.floor(num / 10);
  }
  return res === number;
};

const armstrongBetween = (lower, upper) => {
  const res = [];
  for (let i = lower; i <= upper; i++) {
    if (isArmstrong(i)) {
      res.push(i);
    }
  }
  return res;
};

console.log(armstrongBetween(1, 400));

ผลลัพธ์

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, 370, 371]

จำนวนอาร์มสตรองที่รู้จัก (ฐาน 10)

• 1 หลัก: 1-9 (ทั้งหมด)
• 3 หลัก: 153, 370, 371, 407
• 4 หลัก: 1634, 8208, 9474
• 5 หลัก: 54748, 92727, 93084
• 6 หลัก: 548834
• 7 หลัก: 1741725, 4210818, 9800817, 9926315
• 8 หลัก: 24678050, 24678051, 88593477
• รวมทั้งหมดมีเพียง 88 ตัวในฐาน 10

การปรับปรุงประสิทธิภาพ

// Pre-calculate powers เพื่อลดการคำนวณซ้ำ
const armstrongOptimized = (lower, upper) => {
  // สร้างตารางกำลัง: powers[digit][length]
  const powers = Array.from({ length: 10 }, (_, d) => 
    Array.from({ length: 20 }, (_, l) => Math.pow(d, l))
  );
  
  const isArmstrongFast = (num) => {
    const digits = String(num).split('').map(Number);
    const len = digits.length;
    const sum = digits.reduce((s, d) => s + powers[d][len], 0);
    return sum === num;
  };
  
  const res = [];
  for (let i = lower; i <= upper; i++) {
    if (isArmstrongFast(i)) res.push(i);
  }
  return res;
};

ข้อสังเกต

จำนวนอาร์มสตรองมีน้อยมาก และเพิ่มขึ้นช้ามากเมื่อจำนวนหลักเพิ่มขึ้น สำหรับการใช้งานจริง มักจะ Pre-compute ไว้แล้วนำมาใช้ได้เลย