การคำนวณค่าลำดับจากอินพุตบางอย่างใน JavaScript

ปัญหา

เราต้องเขียนฟังก์ชัน JavaScript ที่รับตัวเลข n เป็นอินพุตเดียว สมมติลำดับ u ที่:

u1 = 0 และ u1 = 2

ฟังก์ชันควรหาค่า uₙ ที่:

6uₙuₙ₊₁ - 5uₙuₙ₊₂ + uₙ₊₁uₙ₊₂ = 0

ตัวอย่าง

โค้ดตัวอย่างด้านล่าง:

const num = 13;
const sequenceSum = (num = 1) => {
  const res = Math.pow(2, num);
  return res;
};
console.log(sequenceSum(num));

ผลลัพธ์

8192

คำอธิบายเพิ่มเติม

โจทย์มีความขัดแย้ง: u1 = 0 และ u1 = 2 ไปพร้อมกัน สมการ 6uₙuₙ₊₁ - 5uₙuₙ₊₂ + uₙ₊₁uₙ₊₂ = 0 มีคำตอบ uₙ = 2ⁿ (ตรวจสอบ: 6·2ⁿ·2ⁿ⁺¹ - 5·2ⁿ·2ⁿ⁺² + 2ⁿ⁺¹·2ⁿ⁺² = 6·2²ⁿ⁺¹ - 5·2²ⁿ⁺² + 2²ⁿ⁺³ = 12·2²ⁿ - 20·2²ⁿ + 8·2²ⁿ = 0) โค้ดคืน 2ⁿ