โปรแกรม C/C++ สำหรับอัลกอริทึม Dijkstra หาทางสั้นที่สุด

เราได้รับกราฟพร้อมจุดเริ่มต้น (source vertex) และต้องการหาเส้นทางสั้นที่สุดจากจุดเริ่มต้นไปยังทุกจุดอื่นในกราฟ

อัลกอริทึม Dijkstra เป็นอัลกอริทึมแบบ Greedy ที่ใช้หาเส้นทางสั้นที่สุดจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดปลายทางในกราฟ

ขั้นตอนของอัลกอริทึม

ขั้นตอน 1: สร้างเซต shortPath เพื่อเก็บจุดที่อยู่ในต้นไม้เส้นทางสั้นที่สุด
ขั้นตอน 2: เริ่มต้นค่าระยะทางทั้งหมดเป็น INFINITE และกำหนดระยะทางของจุดเริ่มต้นเป็น 0 เพื่อให้ถูกเลือกก่อน
ขั้นตอน 3: วนลูปจนกว่าจุดทั้งหมดจะอยู่ใน shortPath
    ขั้นตอน 3.1: เลือกจุดที่ยังไม่ได้เยี่ยมชมและมีระยะทางน้อยที่สุด
    ขั้นตอน 3.2: เพิ่มจุดนี้เข้า shortPath
    ขั้นตอน 3.3: อัปเดตระยะทางของจุดติดจันทุกจุด ถ้าผลรวมของระยะทาง u และน้ำหนักของเส้นน้อยกว่าค่าเดิม ให้อัปเดต

โค้ดตัวอย่าง

#include <limits.h>
#include <stdio.h>
#define V 9

int minDistance(int dist[], bool sptSet[]) {
    int min = INT_MAX, min_index;
    for (int v = 0; v < V; v++)
        if (sptSet[v] == false && dist[v] <= min)
            min = dist[v], min_index = v;
    return min_index;
}

int printSolution(int dist[], int n) {
    printf("Vertex Distance from Source\n");
    for (int i = 0; i < V; i++)
        printf("%d \t %d\n", i, dist[i]);
}

void dijkstra(int graph[V][V], int src) {
    int dist[V];
    bool sptSet[V];
    for (int i = 0; i < V; i++)
        dist[i] = INT_MAX, sptSet[i] = false;
    dist[src] = 0;
    for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
        int u = minDistance(dist, sptSet);
        sptSet[u] = true;
        for (int v = 0; v < V; v++)
            if (!sptSet[v] && graph[u][v] && dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v])
                dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
    }
    printSolution(dist, V);
}

int main() {
    int graph[V][V] = {
        { 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 0 },
        { 6, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 13, 0 },
        { 0, 8, 0, 7, 0, 6, 0, 0, 2 },
        { 0, 0, 7, 0, 9, 14, 0, 0, 0 },
        { 0, 0, 0, 9, 0, 10, 0, 0, 0 },
        { 0, 0, 6, 14, 10, 0, 2, 0, 0 },
        { 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 6 },
        { 8, 13, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 7 },
        { 0, 0, 2, 0, 0, 0, 6, 7, 0 }
    };
    dijkstra(graph, 0);
    return 0;
}

ผลลัพธ์

Vertex Distance from Source
0 0
1 6
2 14
3 21
4 21
5 11
6 9
7 8
8 15