โปรแกรม Java คำนวณ Standard Normal Distribution (Z-Score)

Standard Normal Distribution (Z-Score)

สูตร: Z = (X - μ) / σ
X = ค่าที่ต้องการ, μ = ค่าเฉลี่ย (mean), σ = ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation)

ตัวอย่างโค้ด

public class Demo {
    public static void main(String[] args) {
        double x = 68;    // ค่าสังเกต
        double mean = 102; // ค่าเฉลี่ย
        double sd = 26;   // ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
        
        double zScore = (x - mean) / sd;
        
        System.out.println("X = " + x);
        System.out.println("Mean (μ) = " + mean);
        System.out.println("Std Dev (σ) = " + sd);
        System.out.println("Z-Score = " + zScore);
        
        // การตีความ
        if (zScore < 0) {
            System.out.println("ค่าต่ำกว่าค่าเฉลี่ย " + Math.abs(zScore) + " standard deviations");
        } else if (zScore > 0) {
            System.out.println("ค่าสูงกว่าค่าเฉลี่ย " + zScore + " standard deviations");
        } else {
            System.out.println("ค่าเท่ากับค่าเฉลี่ยพอดี");
        }
    }
}

ผลลัพธ์

X = 68.0
Mean (μ) = 102.0
Std Dev (σ) = 26.0
Z-Score = -1.3076923076923077
ค่าต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 1.3076923076923077 standard deviations

การใช้งานเพิ่มเติม

• หาพื้นที่ใต้โค้ง (probability): ใช้ Apache Commons Math หรือ java.lang.Math ประมาณ
• Standard Normal Table: Z = -1.31 → ประมาณ 9.5% อยู่ด้านซ้าย
• ใน Java ไม่มี built-in CDF สำหรับ normal distribution ต้องใช้ library หรือประมาณเอง

Library แนะนำ

// Apache Commons Math
NormalDistribution dist = new NormalDistribution(mean, sd);
double probability = dist.cumulativeProbability(x); // P(X <= x)