โปรแกรม Python สำหรับ 0-1 Knapsack Problem (ปัญหากระเป๋าแบก 0-1)

ในบทความนี้ เราจะเรียนรู้วิธีการแก้ปัญหาต่อไปนี้:

ข้อความปัญหา — กำหนดน้ำหนักและค่าของ n รายการ ให้ใส่รายการเหล่านี้ลงในกระเป๋าที่มีความจุ W จนเต็มความจุสูงสุด w ต้องการนำรายการมากที่สุดและคืนค่าของมัน

มาเปลี่ยนดูโค้ดตัวอย่างด้านล่างนี้:

# วิธี Brute-force (ลองทุกกรณี)

ตัวอย่าง

# คืนค่าสูงสุดที่กระเป๋าใส่ได้
def knapSack(W, wt, val, n):
    # เงื่อนไขเริ่มต้น
    if n == 0 or W == 0:
        return 0
    # หากน้ำหนักมากกว่าความจุ ไม่รวม
    if (wt[n-1] > W):
        return knapSack(W, wt, val, n-1)
    # คืนค่าสูงสุดระหว่างรวมหรือไม่รวมรายการที่ n
    else:
        return max(val[n-1] + knapSack(W-wt[n-1], wt, val, n-1),
                   knapSack(W, wt, val, n-1))

# ทดสอบฟังก์ชัน
val = [50, 100, 150, 200]
wt = [8, 16, 32, 40]
W = 64
n = len(val)
print(knapSack(W, wt, val, n))

ผลลัพธ์

350

# วิธี Dynamic Programming

ตัวอย่าง

# วิธี Dynamic Programming
# คืนค่าสูงสุดที่กระเป๋าใส่ได้
def knapSack(W, wt, val, n):
    K = [[0 for x in range(W + 1)] for x in range(n + 1)]
    # ตารางแบบ bottom-up
    for i in range(n + 1):
        for w in range(W + 1):
            if i == 0 or w == 0:
                K[i][w] = 0
            elif wt[i-1] <= w:
                K[i][w] = max(val[i-1] + K[i-1][w-wt[i-1]], K[i-1][w])
            else:
                K[i][w] = K[i-1][w]
    return K[n][W]

# โปรแกรมหลัก
val = [50, 100, 150, 200]
wt = [8, 16, 32, 40]
W = 64
n = len(val)
print(knapSack(W, wt, val, n))

ผลลัพธ์

350

ตัวแปรทั้งหมดถูกประกาศในขอบเขตท้องถิ่น (local scope) และการอ้างอิงของมันแสดงในรูปภาพด้านบน

สรุป

ในบทความนี้ เราได้เรียนรู้วิธีการเขียนโปรแกรม Python สำหรับ 0-1 Knapsack Problem ทั้งแบบ Brute-force และ Dynamic Programming