อัตราส่วน C ++ ของข้อกำหนด Mth และ N ของ A. P. พร้อมอัตราส่วนของผลรวมที่กำหนด

อภิปรายปัญหาที่เราได้รับอัตราส่วนของผลรวมของเทอม m และ n ของ A.P. เราจำเป็นต้องหาอัตราส่วนของเทอมที่ mth และ n

Input: m = 8, n = 4
Output: 2.142

Input: m = 3, n = 2
Output: 1.666

Input: m = 7, n = 3
Output: 2.6

แนวทางในการหาแนวทางแก้ไข

เพื่อหาอัตราส่วนของ m ^th และ n ^th เงื่อนไขการใช้โค้ด เราต้องทำให้สูตรง่ายขึ้น ให้ S_m เป็นผลรวมของเทอมแรก m และ S_n เป็นผลรวมของเงื่อนไข n แรกของ A.P.

a - เทอมแรก

d - ความแตกต่างทั่วไป

ให้ S_m / S_n =ม ² / n ²

สูตรสำหรับ S, S_m =(m/2)[ 2*a + (m-1)*d ]

ม ² / n ² =(m/2)[ 2*a + (m-1)*d ] / (n/2)[ 2*a + (n-1)*d ]

m / n =[ 2*a +(m-1) *d ] / [ 2*a +(m-1) *d ]

ใช้การคูณไขว้

n[ 2*a + (m-1)*d ] =m[ 2*a + (n-1)*d ]

2an + mnd - nd =2am + mnd - md

2an - 2am =nd - md

(n - m)2a =(n-m)d

d =2a

สูตรของ m ^th ระยะคือ

ท_ม =a + (m-1)d

อัตราส่วน ม ^th และ n ^th ระยะคือ

ท_ม / T_n =a + (m-1)d / a + (n-1)d

แทนที่ d ด้วย 2a

Tm / Tn =a + (m-1)*2a / a + (n-1)*2a

Tm / Tn =a( 1 + 2m − 2 ) / a( 1 + 2n − 2 )

Tm / Tn =2m - 1 / 2n - 1

ตอนนี้เรามีสูตรง่ายๆ ในการหาอัตราส่วนของ m ^th และ n ^th เงื่อนไข มาดูโค้ด C++ สำหรับสิ่งนี้กัน

ตัวอย่าง

รหัส C++ สำหรับแนวทางข้างต้น

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    float m = 8, n = 4;
    // calculating ratio by applying formula.
    float result = (2 * m - 1) / (2 * n - 1);
    cout << "The Ratio of mth and nth term is: " << result;
    return 0;
}

ผลลัพธ์

The ratio of mth and nth term is: 2.14286

บทสรุป

ในบทช่วยสอนนี้ เราได้พูดถึงปัญหาในการหาอัตราส่วนของเทอมที่ mth และ n ด้วยอัตราส่วนของผลรวมที่กำหนด ซึ่งเราแก้ไขโดยทำให้สูตรของผลรวมของเทอม m และสูตรของเทอม mth ง่ายขึ้น เรายังพูดถึงโปรแกรม C++ สำหรับปัญหานี้ ซึ่งเราสามารถทำได้ด้วยภาษาโปรแกรม เช่น C, Java, Python เป็นต้น เราหวังว่าคุณจะพบว่าบทช่วยสอนนี้มีประโยชน์