C++ อัตราส่วนของพจน์ที่ M และ N ของอนุกรมเลขคณิต (A.P.) จากอัตราส่วนของผลรวมที่กำหนด

อภิปรายปัญหาที่เราได้รับอัตราส่วนของผลรวมของพจน์ m และ n ของ A.P. เราต้องหาอัตราส่วนของพจน์ที่ m และ n

Input: m = 8, n = 4
Output: 2.142
Input: m = 3, n = 2
Output: 1.666
Input: m = 7, n = 3
Output: 2.6

วิธีการหาคำตอบ

เพื่อหาอัตราส่วนของพจน์ที่ m และ n โดยใช้โค้ด เราต้องลดรูปสูตร ให้ S_m เป็นผลรวมของพจน์แรก m ตัว และ S_n เป็นผลรวมของพจน์แรก n ตัวของ A.P.

a - พจน์แรก

d - ความต่างร่วม

กำหนด: S_m / S_n = m² / n²

สูตรสำหรับ S: S_m = (m/2)[ 2a + (m-1)d ]

m² / n² = (m/2)[ 2a + (m-1)d ] / (n/2)[ 2a + (n-1)d ]

m / n = [ 2a + (m-1)d ] / [ 2a + (n-1)d ]

ใช้การคูณไขว้:

n[ 2a + (m-1)d ] = m[ 2a + (n-1)d ]

2an + mnd - nd = 2am + mnd - md

2an - 2am = nd - md

(n - m)2a = (n-m)d

d = 2a

สูตรของพจน์ที่ m คือ:

T_m = a + (m-1)d

อัตราส่วนของพจน์ที่ m และ n คือ:

T_m / T_n = a + (m-1)d / a + (n-1)d

แทน d ด้วย 2a:

Tm / Tn = a + (m-1)×2a / a + (n-1)×2a

Tm / Tn = a(1 + 2m - 2) / a(1 + 2n - 2)

Tm / Tn = (2m - 1) / (2n - 1)

ดังนั้นตอนนี้เรามีสูตรง่ายๆ เพื่อหาอัตราส่วนของพจน์ที่ m และ n มาดูโค้ด C++ สำหรับนี้

ตัวอย่าง

โค้ด C++ สำหรับวิธีข้างต้น

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    float m = 8, n = 4;
    // คำนวณอัตราส่วนโดยใช้สูตร
    float result = (2 * m - 1) / (2 * n - 1);
    cout << "The Ratio of mth and nth term is: " << result;
    return 0;
}

ผลลัพธ์

The ratio of mth and nth term is: 2.14286

สรุป

ในบทช่วยสอนนี้ เราอภิปรายปัญหาการหาอัตราส่วนของพจน์ที่ m และ n ด้วยอัตราส่วนของผลรวมที่กำหนด ซึ่งเราแก้โดยการลดรูปสูตรของผลรวมของพจน์ m ตัวและสูตรของพจน์ที่ m เรายังอภิปรายโปรแกรม C++ สำหรับปัญหานี้ซึ่งเราสามารถทำได้กับภาษาโปรแกรมมิ่งอย่าง C, Java, Python ฯลฯ เราหวังว่าบทช่วยสอนนี้จะเป็นประโยชน์