C ++ Pentatope Number

ตัวเลขเพนทาโทปถูกอธิบายว่าเป็นตัวเลขที่ห้าในรูปสามเหลี่ยมปาสกาล อย่างที่คุณทราบ มันคือตัวเลขที่ห้า ซึ่งหมายความว่าเราต้องมีตัวเลขอย่างน้อยห้าตัวในสามเหลี่ยมปาสกาล ดังนั้นตัวเลขแรกของชุดนี้จึงเริ่มจาก 1 4 6 4 1 แถวที่สี่ของสามเหลี่ยมปาสกาล ดังนั้น ในบทช่วยสอนที่ให้มานี้ เราจะต้องค้นหาหมายเลขเพนทาโทปที่ n เช่น

Input : 1

Output : 1

Input : 4

Output : 35

คุณสามารถตรวจสอบผลลัพธ์จากไดอะแกรมต่อไปนี้ -

สำหรับปัญหานี้ อย่างที่คุณทำได้ นี่คือประเภทของอนุกรม เราจึงพยายามหารูปแบบของอนุกรมนี้ในแนวทางแก้ไข

แนวทางในการหาแนวทางแก้ไข

ในโปรแกรมนี้ เราจะหาสูตรทั่วไปสำหรับชุดนี้ ซึ่งทุกๆ ตัวเลขจะตามมา จากนั้นเราต้องใส่ค่าของเราลงในสูตร แล้วเราจะได้ผลลัพธ์

ตัวอย่าง

รหัส C++ สำหรับแนวทางข้างต้น

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int answer(int n){ // function to find the value of nth pentatope number
    return (n * (n+1) * (n+2) * (n+3))/ 24; // the formula that we derived
}
int main(){
    int n = 6; // the pentatope number that we need to find
    cout << answer(n) << "\n";
    n = 4;
    cout << answer(n) << "\n";
    return 0;
}

ผลลัพธ์

126
35

ความซับซ้อนโดยรวมของโค้ดด้านบนคือ O(1) ซึ่งหมายความว่าทำงานในความซับซ้อนคงที่ และนี่คือความซับซ้อนของเวลาที่ดีที่สุดที่เราสามารถทำได้เพราะเวลาของเราไม่ได้ขึ้นอยู่กับขนาดอินพุต เพื่อให้เราสามารถคำนวณคำตอบสำหรับอินพุตใดๆ ได้พร้อมกัน

ทำความเข้าใจรหัส

ในแนวทางข้างต้น อย่างที่คุณทราบ เรากำลังพยายามค้นหารูปแบบของชุดข้อมูลและพยายามสร้างสูตรทั่วไปจากรูปแบบนั้น ตอนนี้สูตรที่เราคิดขึ้นมาคือ (n * (n + 1) * (n + 2) * (n + 3)) / 24 โดยที่ n คือคำที่เราต้องหา

บทสรุป

ในบทช่วยสอนนี้ เราจะแก้ปัญหาเพื่อค้นหาหมายเลข Nth Pentatope โดยกำหนดสูตรสำหรับหมายเลขนั้น นอกจากนี้เรายังได้เรียนรู้โปรแกรม C++ สำหรับปัญหานี้และแนวทางทั้งหมดที่เราแก้ไข เราสามารถเขียนโปรแกรมเดียวกันในภาษาอื่นๆ เช่น C, java, python และภาษาอื่นๆ เราหวังว่าคุณจะพบว่าบทช่วยสอนนี้มีประโยชน์