C++ เส้นรอบวงและพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานของ Varignon

รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานของ Varignon เกิดขึ้นจากการเชื่อมจุดกึ่งกลางของแต่ละด้านของรูปสี่เหลี่ยม สมมติว่าเรามี ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส จุดกึ่งกลางของแต่ละด้านคือ P, Q, R และ S หากเราเชื่อมต่อจุดกึ่งกลางทั้งหมด จุดกึ่งกลางของแต่ละด้านจะเป็น PQRS ที่รู้จักกันในชื่อ Parallelogram ของ Varignon

ในบทช่วยสอนนี้ เราจะพูดถึงวิธีการหาเส้นรอบวงและพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานของ Varignon ด้วยเส้นทแยงมุมสองเส้นที่ให้มาและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ตัวอย่างเช่น −

Input: d1 = 6, d2 = 9, Area = 12
Output:
Perimeter = 15
Area = 6

Input: d1 = 11, d2 = 13, Area = 32
Output:
Perimeter = 24
Area = 16

แนวทางในการหาแนวทางแก้ไข

ในรูปสามเหลี่ยม P และ Q เป็นจุดกึ่งกลางของ AB, AC ตามลำดับ

ตามทฤษฎีบทจุดกึ่งกลาง PQ =(1/2)*AC

ในทำนองเดียวกันการนำทฤษฎีบทไปใช้กับสามเหลี่ยม ADC, RS =(1/2)*BD,

ดังนั้น PQ=RS=(1/2)*AC และ PS=QR=(1/2)*BD

เส้นรอบวงของ PQRS =AC + BD(ผลรวมของเส้นทแยงมุม)

EF=GH=(1/2)*AC และ EH=FG=(1/2)*BD

สำหรับพื้นที่ของ PQRS เราแบ่งรูปออกเป็นสี่สามเหลี่ยม และพื้นที่ของสามเหลี่ยมสี่คือ

A1=(1/4)*พื้นที่ไม่ดี

ในทำนองเดียวกัน A2=(1/4)*พื้นที่ของ ABC

A3=(1/4)*พื้นที่ของ BCD

A4=(1/4)*พื้นที่ของ ACD.

A1 + A2 + A3 + A4 =(1/4)*(พื้นที่สามเหลี่ยม ACD+ABC+BCD+BAD)

=(¼) * 2* พื้นที่ของ ABCD

=(½) * พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม ABCD

ตอนนี้ A1 + A2 + A3 + A4 =(½) * พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม ABCD

หมายความว่า A5 =(½) * พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม ABCD

ดังนั้น พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน PQRS =(½) * พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม ABCD

ตอนนี้เราสามารถหาเส้นรอบรูปและพื้นที่ของ PQRS ได้โดยเพียงแค่ใช้สูตรโดยใช้ C++

ตัวอย่าง

รหัส C++ สำหรับแนวทางข้างต้น

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    float d1 = 6, d2 = 9, area_ABCD = 12;
    float area_PQRS = area_ABCD/2;
    float perimeter = d1 + d2;
    cout << "Area of parallelogram PQRS = " << area_PQRS << " and perimeter = " << perimeter;
    return 0;
}

ผลลัพธ์

Area of parallelogram PQRS = 6 and perimeter = 15

บทสรุป

ในบทช่วยสอนนี้ เราได้พูดถึง Parallelogram ของ Varignon และวิธีหาพื้นที่และปริมณฑล เราพูดถึงที่มาของเส้นรอบรูปและพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานโดยใช้ทฤษฎีบทจุดกึ่งกลาง เรายังพูดถึงโปรแกรม C++ สำหรับปัญหานี้ ซึ่งเราสามารถทำได้ด้วยภาษาโปรแกรม เช่น C, Java, Python เป็นต้น เราหวังว่าคุณจะพบว่าบทช่วยสอนนี้มีประโยชน์