C++ เส้นรอบรูปและพื้นที่ของสี่เหลี่ยมขนานวาริ뇽 (Varignon's Parallelogram)

สี่เหลี่ยมขนานวาริ뇽 (Varignon's Parallelogram) ถูกสร้างขึ้นโดยการเชื่อมจุดกึ่งกลางของแต่ละด้านของสี่เหลี่ยม (Quadrilateral) สมมติเรามีสี่เหลี่ยม ABCD จุดกึ่งกลางของแต่ละด้านคือ P, Q, R, และ S หากเราเชื่อมจุดกึ่งกลางทั้งหมด จะได้สี่เหลี่ยมขนาน PQRS ซึ่งเรียกว่าสี่เหลี่ยมขนานวาริ뇽

ในบทช่วยสอนนี้ เราจะอภิบัติวิธีหาเส้นรอบรูปและพื้นที่ของสี่เหลี่ยมขนานวาริ뇽 โดยมีเส้นทแยงมุมสองเส้นและพื้นที่ของสี่เหลี่ยม เช่น

Input: d1 = 6, d2 = 9, Area = 12 Output: Perimeter = 15 Area = 6
Input: d1 = 11, d2 = 13, Area = 32 Output: Perimeter = 24 Area = 16

วิธีการแก้ปัญหา

ในสามเหลี่ยม P และ Q เป็นจุดกึ่งกลางของ AB, AC ตามลำดับ

โดยทฤษฎีจุดกึ่งกลาง (Midpoint Theorem) PQ = (1/2)*AC

ใช้ทฤษฎีเดียวกันกับสามเหลี่ยม ADC ได้ RS = (1/2)*BD

ดังนั้น PQ=RS=(1/2)*AC และ PS=QR=(1/2)*BD

เส้นรอบรูปของ PQRS = AC + BD (ผลรวมของเส้นทแยงมุม)

สำหรับพื้นที่ของ PQRS เราแบ่งรูปเป็น 4 สามเหลี่ยม พื้นที่ของ 4 สามเหลี่ยมคือ

A1 = (1/4)*พื้นที่ BAD

A2 = (1/4)*พื้นที่ ABC

A3 = (1/4)*พื้นที่ BCD

A4 = (1/4)*พื้นที่ ACD

A1 + A2 + A3 + A4 = (1/4)*(พื้นที่ ACD+ABC+BCD+BAD) = (1/4)*2*พื้นที่ ABCD = (1/2)*พื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD

ดังนั้นพื้นที่สี่เหลี่ยมขนาน PQRS = (1/2)*พื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD

ตอนนี้เราสามารถหาเส้นรอบรูปและพื้นที่ของ PQRS ได้โดยแค่แทนสูตรด้วย C++

ตัวอย่าง

โค้ด C++ สำหรับวิธีการข้างต้น

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

int main(){ 
    float d1 = 6, d2 = 9, area_ABCD = 12; 
    float area_PQRS = area_ABCD/2; 
    float perimeter = d1 + d2; 
    cout << "Area of parallelogram PQRS = " << area_PQRS << " and perimeter = " << perimeter; 
    return 0; 
}

ผลลัพธ์

Area of parallelogram PQRS = 6 and perimeter = 15

สรุป

ในบทช่วยสอนนี้ เราอภิบัติเกี่ยวกับสี่เหลี่ยมขนานวาริ뇽 และวิธีหาพื้นที่และเส้นรอบรูป เราอภิบัติการนำเสนอการหาเส้นรอบรูปและพื้นที่ของสี่เหลี่ยมขนานโดยใช้ทฤษฎีจุดกึ่งกลาง เรายังอภิบัติโปรแกรม C++ สำหรับปัญหานี้ ซึ่งสามารถทำได้กับภาษาอื่น เช่น C, Java, Python ฯลฯ หวังว่าจะเป็นประโยชน์