คำตอบของสมการคือ
- จำนวนอินทิกรัลที่ไม่เป็นลบของสมการคือ $\left(\begin{array}{c}n-k+1\\ k\end{array}\right)$
- จำนวนคำตอบอินทิกรัลบวกของสมการคือ $\left(\begin{array}{c}k-1\\ n-1\end{array}\right)$
เพิ่มทั้งคู่เพื่อรับคำตอบที่ต้องการ มาดูตัวอย่างกัน
ป้อนข้อมูล
n = 4 k = 7
ผลผลิต
140
อัลกอริทึม
- เริ่มต้นตัวเลข n และ k
- ค้นหาคำตอบเชิงปริพันธ์ของจำนวนที่ไม่เป็นลบและจำนวนบวก
- เพิ่มทั้งสองอย่าง
- ส่งคืนคำตอบ
การนำไปใช้
ต่อไปนี้เป็นการนำอัลกอริธึมข้างต้นไปใช้ใน C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int factorial(int n) {
int product = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
product *= i;
}
return product;
}
int nCr(int n, int r) {
return factorial(n) / (factorial(n - r) * factorial(r));
}
int main() {
int n = 4;
int k = 7;
cout << nCr(n + k - 1, k) + nCr(k - 1, n - 1) &l<t; endl;
return 0;
} ผลลัพธ์
หากคุณเรียกใช้โค้ดด้านบน คุณจะได้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้
140
