ทฤษฎีสี่เหลี่ยมของ Lagrange ใน C++

ในบทช่วยสอนนี้ เราจะเรียนรู้เกี่ยวกับทฤษฎีสี่เหลี่ยมของ Lagrange

ทฤษฎีสี่เหลี่ยมของ Lagrange ระบุว่าทุกจำนวนธรรมชาติสามารถเขียนในรูปผลรวมของกำลังสองของตัวเลข 4 ตัวได้

โค้ดต่อไปนี้จะหาตัวเลข 4 ตัวที่ทำให้เงื่อนไขดังกล่าวเป็นจริงสำหรับตัวเลข n ที่กำหนด

ตัวอย่างโค้ด

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

void printSquareCombinations(int n) { 
    for (int i = 0; i * i <= n; i++) { 
        for (int j = i; j * j <= n; j++) { 
            for (int k = j; k * k <= n; k++) { 
                for (int l = k; l * l <= n; l++) { 
                    if (i * i + j * j + k * k + l * l == n) { 
                        cout << n << " = " << i << "*" << i << " + " << j << "*" << j << " + " << k << "*" << k << " + " << l << "*" << l << endl; 
                    } 
                } 
            } 
        } 
    } 
} 

int main() { 
    int n = 25; 
    printSquareCombinations(n); 
    return 0; 
}

ผลลัพธ์

หากรันโค้ดด้านบน จะได้ผลลัพธ์ดังนี้:

25 = 0*0 + 0*0 + 0*0 + 5*5 
25 = 0*0 + 0*0 + 3*3 + 4*4 
25 = 1*1 + 2*2 + 2*2 + 4*4

สรุป

หากมีข้อสงสัยเกี่ยวกับบทช่วยสอนนี้ สามารถถามได้ในส่วนความคิดเห็น