หาพื้นที่วงกลมล้อมรอบสี่เหลี่ยมจัตุรัส (Circumscribed Circle) ใน C++

บทนำ

หาพื้นที่วงกลมที่ล้อมรอบสี่เหลี่ยมจัตุรัส (สัมผัสจุดโค้งทั้ง 4) เมื่อทราบความยาวด้านสี่เหลี่ยม

ความสัมพันธ์ทางเรขาคณิต

• เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยม = เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม
• เส้นทแยงมุม = a√2 (a = ความยาวด้าน)
• รัศมี r = (a√2) / 2 = a/√2

สูตรพื้นที่

Area = πr² = π(a/√2)² = πa²/2

ตัวอย่างโค้ด C++

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    float a = 6;
    float area = (3.14 * a * a) / 2;
    cout << "The area of Circumscribed Circle of a Square of side " 
         << a << " is " << area;
    return 0;
}

ผลลัพธ์

The area of Circumscribed Circle of a Square of side 6 is 56.52