ในปัญหานี้ เราได้รับเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด nXn งานของเราคือค้นหาองค์ประกอบที่เล็กที่สุดและใหญ่ที่สุดจากเส้นทแยงมุมของเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัส เราต้องหาองค์ประกอบที่เล็กที่สุดและใหญ่ที่สุดของเส้นทแยงมุมปฐมภูมิและทุติยภูมิของเมทร็อกซ์
มาดูตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจปัญหากัน
อินพุต
mat[][] = {
{3, 4, 7},
{5, 2, 1},
{1, 8, 6}
} ผลลัพธ์
Smallest element in Primary Diagonal = 2 Largest element in Primary Diagonal = 6 Smallest element in Secondary Diagonal = 1 Largest element in Secondary Diagonal = 7
แนวทางการแก้ปัญหา
วิธีแก้ปัญหาอย่างง่ายคือการใช้การวนซ้ำซ้อน สำหรับการตรวจสอบองค์ประกอบที่เส้นทแยงมุมหลัก เราจะพิจารณา i =j . และสำหรับเส้นทแยงมุมรอง เราจะพิจารณา i + j =n -1 . เราจะหาองค์ประกอบสูงสุดและต่ำสุดของเมทริกซ์สำหรับเส้นทแยงมุมหลักและรอง
โปรแกรมเพื่อแสดงการทำงานของโซลูชันของเรา
ตัวอย่าง
#include<iostream>
using namespace std;
void findMaxAndMinOfDiagonals(int mat[3][3], int n){
if (n == 0)
return;
int pDiagMin = mat[0][0],
pDiagMax = mat[0][0];
int sDiagMin = mat[0][n - 1 ],
sDiagMax = mat[0][n - 1];
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++) {
if (i == j){
if (mat[i][j] < pDiagMin)
pDiagMin = mat[i][j];
if (mat[i][j] > pDiagMax)
pDiagMax = mat[i][j];
}
if ((i + j) == (n - 1)) {
if (mat[i][j] < sDiagMin){
sDiagMin = mat[i][j];
}
if (mat[i][j] > sDiagMax)
sDiagMax = mat[i][j];
}
}
}
cout<<("\nSmallest Element of Principal Diagonal : ")<<pDiagMin;
cout<<("\nGreatest Element of Principal Diagonal : ")<<pDiagMax;
cout<<("\nSmallest Element of Secondary Diagonal : ")<<sDiagMin;
cout<<("\nGreatest Element of Secondary Diagonal : ")<<sDiagMax;
}
int main(){
int mat[3][3] = {
{ 3, 4, 7 },
{ 0, 2, 1 },
{ 1, 7, 8 }
};
int n = sizeof(mat) / sizeof(mat[0]);
findMaxAndMinOfDiagonals(mat, n);
} ผลลัพธ์
Smallest Element of Principal Diagonal : 2 Greatest Element of Principal Diagonal : 8 Smallest Element of Secondary Diagonal : 2 Greatest Element of Secondary Diagonal : 7
วิธีแก้ปัญหาที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นอีกวิธีหนึ่งคือการลดลูปที่ซ้อนกันเป็นลูปเดียวโดยใช้ข้อเท็จจริงที่ว่าสำหรับเส้นทแยงมุมหลัก ดัชนีทั้งสองของแผ่นรองจะเหมือนกัน นั่นคือ
primary diagonal elements = mat[i][j]. Similarly, for secondary diagonal elements = mat[i][n - i - 1]
โปรแกรมเพื่อแสดงการทำงานของโซลูชันของเรา
ตัวอย่าง
#include<iostream>
using namespace std;
void findMaxAndMinOfDiagonals(int mat[3][3], int n){
if (n == 0)
return;
int pDiagMin = mat[0][0],
pDiagMax = mat[0][0];
int sDiagMin = mat[0][n - 1 ],
sDiagMax = mat[0][n - 1];
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (mat[i][i] < pDiagMin)
pDiagMin = mat[i][i];
if (mat[i][i] > pDiagMax)
pDiagMax = mat[i][i];
if (mat[i][n - 1 - i] < sDiagMin)
sDiagMin = mat[i][n - 1 - i];
if (mat[i][n - 1 - i] > sDiagMax)
sDiagMax = mat[i][n - 1 - i];
}
cout<<("\nSmallest Element of Principal Diagonal : ")<<pDiagMin;
cout<<("\nGreatest Element of Principal Diagonal : ")<<pDiagMax;
cout<<("\nSmallest Element of Secondary Diagonal : ")<<sDiagMin;
cout<<("\nGreatest Element of Secondary Diagonal : ")<<sDiagMax;
}
int main(){
int mat[3][3] = {
{ 3, 4, 7 },
{ 0, 2, 1 },
{ 1, 7, 8 }
};
int n = sizeof(mat) / sizeof(mat[0]);
findMaxAndMinOfDiagonals(mat, n);
} ผลลัพธ์
Smallest Element of Principal Diagonal : 2 Greatest Element of Principal Diagonal : 8 Smallest Element of Secondary Diagonal : 1 Greatest Element of Secondary Diagonal : 7
