ในปัญหานี้ เราได้รับเมทริกซ์แมท[][] มันกำหนดเส้นทางกับทุ่นระเบิดซึ่งถูกทำเครื่องหมายเป็น 0 หน้าที่ของเราคือค้นหาเส้นทางที่ปลอดภัยที่สั้นที่สุดในพื้นที่ห่างไกลกับทุ่นระเบิด
ขณะเดินลัดเลาะไปตามเส้นทางที่ปลอดภัย เราต้องหลีกเลี่ยงการเดินชิดเซลล์ของทุ่นระเบิด (ซ้าย ขวา ด้านบน และด้านล่าง) เนื่องจากไม่ปลอดภัย
การเคลื่อนไหวที่ถูกต้องทั้งหมดขณะสำรวจเส้นทางคือ −
- Left : mat[i][j] => mat[i-1][j] - Right : mat[i][j] => mat[i+1][j] - Top : mat[i][j] => mat[i][j - 1] - Bottom : mat[i][j] => mat[i][j + 1]
มาดูตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจปัญหากัน
อินพุต
mat[][] = {
{1, 1, 0, 1},
{1, 1, 0, 1},
{1, 1, 1, 1},
{1, 1, 1, 1}
} ผลลัพธ์
length of shortest safe path is 7
คำอธิบาย
{
{1, 1, 0, 1},
{1, 1, 0, 1},
{1, 1, 1, 1},
{1, 1, 1, 1}
} แนวทางการแก้ปัญหา
วิธีแก้ปัญหาง่ายๆ คือใช้การย้อนรอย แต่ก่อนที่จะหาทางแก้ปัญหา เราจะทำเครื่องหมายทุกเซลล์ที่อยู่ติดกับ alandmine เป็นเซลล์ที่ไม่ปลอดภัย สำหรับการเริ่มต้นเซลล์ในคอลัมน์แรก เราจะไปที่แต่ละเซลล์ที่ปลอดภัยจากตำแหน่งนั้น จากนั้นตรวจสอบว่าเซลล์นั้นนำไปสู่ปลายทาง (เซลล์ใดๆ ในคอลัมน์สุดท้าย) หรือไม่ จากนั้นสำหรับตำแหน่งที่ปลอดภัยทั้งหมดที่สามารถนำไปสู่จุดหมายได้ ให้ค้นหาเส้นทางที่สั้นที่สุดเพื่อไปยังจุดหมาย หากเป็นไปได้ ให้กลับความยาวของเส้นทาง
ผลตอบแทนอื่น -1 แสดงว่าไม่พบเส้นทาง
โปรแกรมเพื่อแสดงการทำงานของโซลูชันของเรา
ตัวอย่าง
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define R 11
#define C 10
int rowNum[] = { -1, 0, 0, 1 };
int colNum[] = { 0, -1, 1, 0 };
bool isSafe(int mat[R][C], int isvisited[R][C], int x, int y){
if (mat[x][y] == 0 || isvisited[x][y])
return false;
return true;
}
bool isValid(int x, int y){
if (x < R && y < C && x >= 0 && y >= 0)
return true;
return false;
}
void unSafeCellsInPath(int mat[R][C]){
for (int i = 0; i < R; i++){
for (int j = 0; j < C; j++){
if (mat[i][j] == 0){
for (int k = 0; k < 4; k++)
if (isValid(i + rowNum[k], j + colNum[k]))
mat[i + rowNum[k]][j + colNum[k]] = -1;
}
}
}
for (int i = 0; i < R; i++) {
for (int j = 0; j < C; j++){
if (mat[i][j] == -1)
mat[i][j] = 0;
}
}
}
void findShortestSafeRouteRec(int mat[R][C], int isvisited[R][C], int i, int j, int &min_dist, int dist){
if (j == C-1){
min_dist = min(dist, min_dist);
return;
}
if (dist > min_dist)
return;
isvisited[i][j] = 1;
for (int k = 0; k < 4; k++){
if (isValid(i + rowNum[k], j + colNum[k]) && isSafe(mat, isvisited, i + rowNum[k], j + colNum[k])){
findShortestSafeRouteRec(mat, isvisited, i + rowNum[k], j + colNum[k], min_dist, dist + 1);
}
}
isvisited[i][j] = 0;
}
int findShortestSafeRoute(int mat[R][C]){
int minSafeDist = INT_MAX;
int isvisited[R][C];
unSafeCellsInPath(mat);
for (int i = 0; i < R; i++) {
if (mat[i][0] == 1) {
memset(isvisited, 0, sizeof isvisited);
findShortestSafeRouteRec(mat, isvisited, i, 0, minSafeDist, 0);
if(minSafeDist == C - 1)
break;
}
}
if (minSafeDist != INT_MAX)
return minSafeDist;
else
return -1;
}
int main() {
int mat[R][C] =
{
{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
{ 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1 },
{ 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
{ 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },
{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
{ 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1 },
{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
{ 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1 },
{ 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1 }
};
int pathLen = findShortestSafeRoute(mat);
if(pathLen == -1)
cout<<"No Safe Path from source to destination possible!";
else
cout<<"Shortest Safe route Length is "<<pathLen;
return 0;
} ผลลัพธ์
Shortest Safe route Length is 10
ทางเลือกอื่น
วิธีแก้ไขปัญหาอื่นคือการใช้การค้นหาแบบกว้างก่อน เมื่อใช้ thequeue เราจะค้นหาเส้นทางจากคอลัมน์แรกไปยังคอลัมน์สุดท้าย จากนั้นคืนค่าระยะทางต่ำสุดสำหรับเส้นทางจากคอลัมน์แรกไปยังคอลัมน์สุดท้าย
โปรแกรมเพื่อแสดงการทำงานของโซลูชันของเรา
ตัวอย่าง
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define R 11
#define C 10
int rowNum[] = { -1, 0, 0, 1 };
int colNum[] = { 0, -1, 1, 0 };
struct Key{
int x,y;
Key(int i,int j){ x=i;y=j;};
};
bool isValid(int x, int y) {
if (x < R && y < C && x >= 0 && y >= 0)
return true;
return false;
}
int findShortestSafeRoute(int mat[R][C]){
for (int i = 0; i < R; i++) {
for (int j = 0; j < C; j++) {
if (mat[i][j] == 0) {
for (int k = 0; k < 4; k++)
if (isValid(i + rowNum[k], j + colNum[k]))
mat[i + rowNum[k]][j + colNum[k]] = -1;
}
}
}
for (int i = 0; i < R; i++) {
for (int j = 0; j < C; j++) {
if (mat[i][j] == -1)
mat[i][j] = 0;
}
}
int visited[R][C];
for(int i=0;i<R;i++){
for(int j=0;j<C;j++)
visited[i][j] = -1;
}
queue<Key> distQueue;
for(int i=0;i<R;i++){
if(mat[i][0] == 1){
distQueue.push(Key(i,0));
visited[i][0] = 0;
}
}
while(!distQueue.empty()){
Key k = distQueue.front();
distQueue.pop();
int d = visited[k.x][k.y];
int x = k.x;
int y = k.y;
for (int k = 0; k < 4; k++) {
int xp = x + rowNum[k];
int yp = y + colNum[k];
if(isValid(xp,yp) && visited[xp][yp] == -1 && mat[xp][yp] == 1){
visited[xp][yp] = d+1;
distQueue.push(Key(xp,yp));
}
}
}
int pathLen = INT_MAX;
for(int i=0;i<R;i++){
if(mat[i][C-1] == 1 && visited[i][C-1] != -1){
pathLen = min(pathLen,visited[i][C-1]);
}
}
if(pathLen == INT_MAX)
return -1;
else
return pathLen;
}
int main() {
int mat[R][C] =
{
{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
{ 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1 },
{ 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
{ 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1 },
{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
{ 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1 },
{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
{ 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1 },
{ 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1 }
};
int pathLen = findShortestSafeRoute(mat);
if(pathLen == -1)
cout<<"No Safe Path from source to destination possible!";
else
cout<<"Shortest Safe route Length is "<<pathLen;
return 0;
} ผลลัพธ์
Shortest Safe route Length is 10
