รูปทรง Equable (Equable Shapes) ใน C++

ปัญหา

ได้รับพิกัดของรูปหลายเหลี่ยม ตรวจสอบว่าเป็นรูปทรง Equable หรือไม่ (เส้นรอบรูป = พื้นที่)

ตัวอย่าง

อินพุต: polygon[][] = {{0,0}, {5,7}, {2,0}}

เอาต์พุต: Not equable

คำอธิบาย: เส้นรอบรูป ≈ 18.21, พื้นที่ = 7

แนวทางแก้ปัญหา

คำนวณพื้นที่และเส้นรอบรูปจากพิกัด แล้วเปรียบเทียบ

• เส้นรอบรูป: ผลรวมระยะทางระหว่างจุดติดกัน
• พื้นที่ (Shoelace Formula): ½|Σ(xᵢyᵢ₊₁ - xᵢ₊₁yᵢ)|

โปรแกรมตัวอย่าง

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

double findShapeArea(double cord[][2], int n) {
    double area = 0.0;
    int j = n - 1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        area += (cord[j][0] + cord[i][0]) * (cord[j][1] - cord[i][1]);
        j = i;
    }
    return abs(area / 2.0);
}

double findShapePerimeter(double cord[][2], int n) {
    double perimeter = 0.0;
    int j = n - 1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        perimeter += sqrt(pow(cord[j][0] - cord[i][0], 2) + 
                          pow(cord[j][1] - cord[i][1], 2));
        j = i;
    }
    return perimeter;
}

int isEquableShape(double cord[][2], int n) {
    double area = findShapeArea(cord, n);
    double peri = findShapePerimeter(cord, n);
    cout << "Area: " << area << ", Perimeter: " << peri << endl;
    return (abs(area - peri) < 1e-9);  // เปรียบเทียบ float
}

int main() {
    int n = 3;
    double cord[3][2] = {{0,0}, {5,7}, {2,0}};
    if (isEquableShape(cord, n))
        cout << "The given shape is an equable shape";
    else
        cout << "The given shape is not an equable shape";
    return 0;
}

ผลลัพธ์

Area: 7, Perimeter: 18.21
The given shape is not an equable shape