นับเส้นข้าม (cross lines) ในอาร์เรย์ ใน C++

ได้รับอาร์เรย์สมาชิกต่างกันและไม่เรียงลำดับ ต้องการนับ "เส้นข้าม" หลังจากเรียงลำดับแล้ว เส้นข้ามคือจำนวนคู่ที่สลับตำแหน่งกันเมื่อเรียงลำดับ (inversion count)

ตัวอย่าง

อินพุต: arr[] = {4, 3, 1, 2}

เอาต์พุต: 5

อินพุต: arr[] = {0, 1, 5, 3}

เอาต์พุต: 1

แนวทาง: ใช้ Insertion Sort

• นับจำนวนครั้งที่เลขถูกเลื่อนผ่านค่าที่มากกว่ามัน (shift)
• แต่ละ shift = 1 เส้นข้าม
• รวม shifts ทั้งหมด = จำนวน inversion = จำนวนเส้นข้าม

ตัวอย่างโค้ด C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int insertionSort(int arr[], int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int item = arr[i];
        int j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > item) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j = j - 1;
            count++;
        }
        arr[j + 1] = item;
    }
    return count;
}

int main() {
    int arr[] = {4, 5, 3, 1, 2};
    int n = 5;
    cout << "Number of cross lines: " << insertionSort(arr, n);
    return 0;
}

ผลลัพธ์

Number of cross lines: 8