สมมุติฐานของ Bertrand เป็นโชว์รูมทางคณิตศาสตร์ซึ่งระบุว่าสำหรับทุกหมายเลข n>3 มีหมายเลขเฉพาะ p ซึ่งอยู่ระหว่าง n ถึง 2n-2
สูตรสำหรับสมมุติฐานของเบอร์ทรานด์
n < p < 2n -2
โดยที่ n คือจำนวนที่ n>3 และ p เป็นจำนวนเฉพาะ
เลขเด่น − ตัวเลขเป็นจำนวนเฉพาะหากเป็นเพียงตัวประกอบที่เป็น 1 กับตัวมันเอง
สูตรที่จำกัดน้อยกว่าของสมมติฐานของเบอร์ทรานด์คือ
n < p < 2n , for all n>1.
ตัวอย่าง
จำนวน
5
ผลลัพธ์
7
คำอธิบาย
prime number in range 5 and 2*5 i.e. prime number between 5 and 10
จำนวน
11
ผลลัพธ์
13, 17, 19
คำอธิบาย
prime number in range 11 and 2*11 i.e. prime number between 11 and 22
โปรแกรมหาจำนวนเฉพาะโดยใช้สมมุติฐานของเบอร์ทรานด์
//โปรแกรมหาจำนวนเฉพาะโดยใช้สัจพจน์ของเบอร์ทรานด์ −
ตัวอย่าง
#include <iostream>
using namespace std;
void printPrime(int n) {
int flag = 0;
for (int i = 2; i * i <= n; i++)
if (n % i == 0) // i is a factor of n
flag++;
if(flag == 0)
cout<<n<<" ";
}
int main() {
int n = 22;
cout<<"Prime numbers in range ("<<n<<", "<<2*n<<") :\t";
for (int p = n + 1; p < 2 * n - 2; p++)
printPrime(p);
return 0;
} ผลลัพธ์
Prime numbers in range (22, 44) : 23 29 31 37 41
