สมมติฐานของเบอร์ทรานด์ (Bertrand's Postulate) เป็นข้อความทางคณิตศาสตร์ ที่ระบุว่า สำหรับทุกจำนวน n > 3 จะมีจำนวนเฉพาะ p อยู่ระหว่าง n และ 2n-2 เสมอ
สูตรของ Bertrand's Postulate
n < p < 2n - 2
โดยที่ n เป็นจำนวนที่ n > 3 และ p เป็นจำนวนเฉพาะ
จำนวนเฉพาะ (Prime number) - จำนวนที่มีตัวประกอบเพียง 1 และตัวมันเองเท่านั้น
รูปแบบที่น้อยกว่าข้อจำกัดของสมมติฐานเบอร์ทรานด์คือ
n < p < 2n, สำหรับทุก n > 1
ตัวอย่าง
จำนวน
5
ผลลัพธ์
7
คำอธิบาย
จำนวนเฉพาะในช่วง 5 ถึง 2*5 คือ จำนวนเฉพาะระหว่าง 5 ถึง 10
จำนวน
11
ผลลัพธ์
13, 17, 19
คำอธิบาย
จำนวนเฉพาะในช่วง 11 ถึง 2*11 คือ จำนวนเฉพาะระหว่าง 11 ถึง 22
โปรแกรมหาจำนวนเฉพาะโดยใช้สมมติฐานของเบอร์ทรานด์
// โปรแกรมหาจำนวนเฉพาะโดยใช้สมมติฐานของเบอร์ทรานด์
ตัวอย่าง
#include <iostream>
using namespace std;
void printPrime(int n) {
int flag = 0;
for (int i = 2; i * i <= n; i++)
if (n % i == 0) // i เป็นตัวประกอบของ n
flag++;
if (flag == 0)
cout << n << " ";
}
int main() {
int n = 22;
cout << "Prime numbers in range (" << n << ", " << 2 * n << ") :\t";
for (int p = n + 1; p < 2 * n - 2; p++)
printPrime(p);
return 0;
}
ผลลัพธ์
Prime numbers in range (22, 44) : 23 29 31 37 41
