สมมติว่าเรามีต้นไม้ไบนารีสมบูรณ์ เราต้องนับจำนวนโหนด ดังนั้นถ้าต้นไม้เป็นแบบ -
ผลลัพธ์จะเป็น 6
ในการแก้ปัญหานี้ เราจะทำตามขั้นตอนเหล่านี้
- นี่จะใช้วิธี Recursive เมธอด countNodes() รับ root เป็นอาร์กิวเมนต์
- hr := 0 และ hl := 0
- สร้างโหนด l และ r เป็น root
- while l ไม่ว่างเปล่า
- เพิ่ม hl ขึ้น 1
- l := left ของ l
- while r ไม่ว่างเปล่า
- r := right ของ r
- เพิ่ม hr ขึ้น 1
- ถ้า hl = hr แล้ว return (2 ^ hl) - 1
- return 1 + countNodes(left ของ root) + countNodes(right ของ root)
ลองดูการนำไปใช้ต่อไปนี้เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น -
ตัวอย่างโค้ด
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class TreeNode{
public:
int val;
TreeNode *left, *right;
TreeNode(int data){
val = data;
left = right = NULL;
}
};
void insert(TreeNode **root, int val){
queue<TreeNode*> q;
q.push(*root);
while(q.size()){
TreeNode *temp = q.front();
q.pop();
if(!temp->left){
if(val != NULL)
temp->left = new TreeNode(val);
else
temp->left = new TreeNode(0);
return;
}else{
q.push(temp->left);
}
if(!temp->right){
if(val != NULL)
temp->right = new TreeNode(val);
else
temp->right = new TreeNode(0);
return;
} else {
q.push(temp->right);
}
}
}
TreeNode *make_tree(vector<int> v){
TreeNode *root = new TreeNode(v[0]);
for(int i = 1; i<v.size(); i++){
insert(&root, v[i]);
}
return root;
}
class Solution {
public:
int fastPow(int base, int power){
int res = 1;
while(power > 0){
if(power & 1) res *= base;
base *= base;
power >>= 1;
}
return res;
}
int countNodes(TreeNode* root) {
int hr = 0;
int hl = 0;
TreeNode* l = root;
TreeNode* r = root;
while(l){
hl++;
l = l->left;
}
while(r){
r = r->right;
hr++;
}
if(hl == hr) return fastPow(2, hl) - 1;
return 1 + countNodes(root->left) + countNodes(root->right);
}
};
main(){
Solution ob;
vector<int> v = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
TreeNode *node = make_tree(v);
cout << (ob.countNodes(node));
}
อินพุต
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
เอาต์พุต
10
