กำหนดเมทริกซ์ของอักขระต่างๆ เริ่มจากตัวละครตัวหนึ่ง เราต้องหาเส้นทางที่ยาวที่สุดโดยสำรวจตัวละครทั้งหมดที่มากกว่าตัวละครปัจจุบัน ตัวละครเรียงต่อกัน
เริ่มจาก E.
ในการค้นหาเส้นทางที่ยาวที่สุด เราจะใช้อัลกอริธึม Depth First Search ระหว่าง DFS ปัญหาย่อยบางอย่างอาจเกิดขึ้นหลายครั้ง เพื่อหลีกเลี่ยงการคำนวณปัญหาย่อยนั้นครั้งแล้วครั้งเล่า เราจะใช้วิธีการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิก
ตัวอย่าง
#include<iostream>
#define ROW 3
#define COL 3
using namespace std;
// tool matrices to recur for adjacent cells.
int x[] = {0, 1, 1, -1, 1, 0, -1, -1};
int y[] = {1, 0, 1, 1, -1, -1, 0, -1};
int longestPath[ROW][COL];
char mat[ROW][COL] = {
{'a','c','d'},
{'h','b','a'},
{'i','g','f'}
};
int max(int a, int b){
return (a>b)?a:b;
}
bool isvalid(int i, int j){
if (i < 0 || j < 0 || i >= ROW || j >= COL) //when i and j are in range
return false;
return true;
}
bool isadjacent(char previous, char current){
return ((current - previous) == 1); //check current and previous are adjacent or not
}
int findLongestLen(int i, int j, char prev){
if (!isvalid(i, j) || !isadjacent(prev, mat[i][j]))
//when already included or not adjacent
return 0;
if (longestPath[i][j] != -1)
return longestPath[i][j]; //subproblems are solved already
int len = 0; // Initialize result to 0
for (int k=0; k<8; k++) //find length of the largest path recursively
len = max(len, 1 + findLongestLen(i + x[k], j + y[k], mat[i][j]));
return longestPath[i][j] = len; // save the length and return
}
int getLen(char start){
for(int i = 0; i<ROW; i++)
for(int j = 0; j<COL; j++)
longestPath[i][j] = -1; //set all elements to -1
int len = 0;
for (int i=0; i<ROW; i++){
for (int j=0; j<COL; j++){ // check for all possible starting point
if (mat[i][j] == start) {
for (int k=0; k<8; k++) //for all eight adjacent cells
len = max(len, 1 + findLongestLen(i + x[k], j + y[k], start));
}
}
}
return len;
}
int main() {
char start;
cout << "Enter Starting Point (a-i): "; cin >> start;
cout << "Maximum consecutive path: " << getLen(start);
return 0;
} ผลลัพธ์
Enter Starting Point (a-i): e Maximum consecutive path: 5
