ไพรม์สมดุล number คือจำนวนเฉพาะที่มีความแตกต่างเท่ากันสำหรับจำนวนเฉพาะก่อนหน้าและถัดไป นั่นคือ เป็นค่าเฉลี่ยของจำนวนเฉพาะตัวถัดไปและจำนวนเฉพาะก่อนหน้าที่ใกล้เคียงที่สุด
สำหรับจำนวนเฉพาะที่จะเป็นจำนวนเฉพาะแบบสมดุล ควรทำตามสูตรต่อไปนี้ −
ปn =(P(n-1) + P(n+1)) / 2
โดยที่ n คือดัชนีของจำนวนเฉพาะ pn ในชุดลำดับของจำนวนเฉพาะ
ชุดลำดับของจำนวนเฉพาะ:2, 3, 5, 7, 11, 13,….
อันดับแรก ไพรม์ที่สมดุลคือ 5, 53, 157, 173 , …
ในปัญหานี้ เราได้รับตัวเลข n และเราต้องหาจำนวนเฉพาะที่สมดุลที่ n
มาดูตัวอย่างกัน
Input : n = 3 Output : 157
สำหรับสิ่งนี้จะสร้างจำนวนเฉพาะและเก็บไว้ในอาร์เรย์ เราจะพบว่าจำนวนเฉพาะเป็นจำนวนเฉพาะที่สมดุลหรือไม่ ถ้ามันเพิ่มจำนวนและถ้านับเท่ากับ n ให้พิมพ์
ตัวอย่าง
#include<bits/stdc++.h>
#define MAX 501
using namespace std;
int balancedprimenumber(int n){
bool prime[MAX+1];
memset(prime, true, sizeof(prime));
for (int p = 2; p*p <= MAX; p++){
if (prime[p] == true)
{
for (int i = p*2; i <= MAX; i += p)
prime[i] = false;
}
}
vector<int> v;
for (int p = 3; p <= MAX; p += 2)
if (prime[p])
v.push_back(p);
int count = 0;
for (int i = 1; i < v.size(); i++){
if (v[i] == (v[i+1] + v[i - 1])/2)
count++;
if (count == n)
return v[i];
}
}
int main(){
int n = 3;
cout<<balancedprimenumber(n)<<endl;
return 0;
} ผลลัพธ์
157
