เราจะมาดูวิธีการหา LCM ของจำนวนตรรกยะ เรามีรายการจำนวนตรรกยะ สมมติว่ารายการเป็นแบบ {2/7, 3/14, 5/3} จากนั้น LCM จะเป็น 30/1
เพื่อแก้ปัญหานี้ เราต้องคำนวณ LCM ของตัวเศษทั้งหมด จากนั้น gcd ของตัวส่วนทั้งหมด จากนั้น LCM ของจำนวนตรรกยะจะเป็น -
$$LCM =\frac{LCM\:of\:all\:𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑎𝑡𝑜𝑟𝑠}{GCD\:of\:all\:𝑑𝑒𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑡𝑜𝑟𝑠}$$
ตัวอย่าง
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int LCM(int a, int b) {
return (a * b) / (__gcd(a, b));
}
int numeratorLCM(vector<pair<int, int> > vect) {
int result = vect[0].first;
for (int i = 1; i < vect.size(); i++)
result = LCM(vect[i].first, result);
return result;
}
int denominatorGCD(vector<pair<int, int> >vect) {
int res = vect[0].second;
for (int i = 1; i < vect.size(); i++)
res = __gcd(vect[i].second, res);
return res;
}
void rationalLCM(vector<pair<int, int> > vect) {
cout << numeratorLCM(vect) << "/"<< denominatorGCD(vect);
}
int main() {
vector<pair<int, int> > vect;
vect.push_back(make_pair(2, 7));
vect.push_back(make_pair(3, 14));
vect.push_back(make_pair(5, 3));
cout << "LCM of rational numbers: "; rationalLCM(vect);
} ผลลัพธ์
LCM of rational numbers: 30/1
