ตัวเลขเกือบสมบูรณ์แบบใน C++

เลขเกือบสมบูรณ์ ยังทราบกันดีว่าจำนวนที่ขาดน้อยที่สุดหรือจำนวนที่มีข้อบกพร่องเล็กน้อยคือตัวเลขที่ผลรวมของตัวหารทั้งหมด ( บวก 1 และตัวเลขเอง ) ควรเท่ากับ 2n-1 .

ในปัญหานี้ เราจะกำหนดอัลกอริธึมเพื่อตรวจสอบว่าตัวเลขนั้นเป็นจำนวนที่เกือบจะสมบูรณ์หรือไม่

มาดูตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจแนวคิดกันดีกว่า

Input : 16
Output : yes
Explanation :
Divisors of 16 are 1, 2, 4, 8, 16.
Sum = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31
n = 16 ; 2n-1 = 2*16 - 1 = 31

Input : 12
Output : No
Explanation :
Divisors of 12 are 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Sum = 1+2+3+4+6+12 = 26
n = 12 ; 2n-1 = 2*12 - 1 = 23

ทีนี้ ปัญหาในการตรวจสอบว่าตัวเลขที่กำหนดนั้นเป็นจำนวนที่เกือบจะสมบูรณ์ .หรือไม่ หรือไม่แก้โดยใช้ตรรกะของจำนวนที่เกือบสมบูรณ์ เช่น ถ้าผลรวมของตัวหารทั้งหมดของตัวเลขเท่ากับ 2n -1 .

อัลกอริทึม

Step 1 : Calculate the sum of all divisors of the number.
Step 2 : Calculate the value of val = 2n-1.
Step 3 : if sum == val -> print “YES”
Step 4 : else print “NO”

ตัวอย่าง

#include <iostream>
using namespace std;
void almostPerfectNumber(int n) ;
int main(){
   int n = 16;
   cout<<"Is "<<n<<" an almost perfect number ?\n";
   almostPerfectNumber(n) ;
}
void almostPerfectNumber(int n){
   int divisors = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++) {
      if (n % i == 0)
         divisors += i;
   }
   if (divisors == 2 * n - 1)
      cout<<"YES";
   else
   cout<<"NO";
}

ผลลัพธ์

Is 16 an almost perfect number ?
YES