โปรแกรม C++ ใช้ DFS ทำจัดลำดับโพสตะลิส (Topological Sort) ของกราฟมีทิศทางไม่มีวงจร (DAG)

บทนำ

การจัดลำดับโพสตะลิส (Topological Sorting) ของกราฟมีทิศทางไม่มีวงจร (DAG) คือการเรียงลำดับจุดยอด (vertices) แบบเส้นตรง โดยที่สำหรับทุกเส้นเชื่อมทิศทาง uv จุด u จะมาก่อนจุด v ในลำดับนั้น หากกราฟไม่ใช่ DAG การจัดลำดับโพสตะลิสจะทำไม่ได้

ฟังก์ชันและ Pseudocode

Begin
  function topologicalSort():
    a) ทำเครื่องหมายโหนดปัจจุบันว่าเยี่ยมชมแล้ว
    b) เรียกซ้ำ (Recur) สำหรับทุกโหนดที่ติดกับโหนดนี้
    c) นำโหนดปัจจุบันเข้า stack ที่เก็บผลลัพธ์
End

Begin
  function topoSort() ใช้ topologicalSort() แบบเรียกซ้ำ:
    a) ทำเครื่องหมายทุกโหนดว่าไม่ได้เยี่ยมชม
    b) เรียกฟังก์ชัน topologicalSort()
    c) แสดงผลลัพธ์
End

ตัวอย่างโค้ด C++

#include <iostream>
#include <list>
#include <stack>
using namespace std;

class Graph {
    int V;
    list<int> *adj;
    void topologicalSort(int v, bool visited[], stack<int> &Stack);
public:
    Graph(int V);
    void addEdge(int v, int w);
    void topoSort();
};

Graph::Graph(int V) {
    this->V = V;
    adj = new list<int>[V];
}

void Graph::addEdge(int v, int w) {
    adj[v].push_back(w);
}

void Graph::topologicalSort(int v, bool visited[], stack<int> &Stack) {
    visited[v] = true;
    list<int>::iterator i;
    for (i = adj[v].begin(); i != adj[v].end(); ++i)
        if (!visited[*i])
            topologicalSort(*i, visited, Stack);
    Stack.push(v);
}

void Graph::topoSort() {
    stack<int> Stack;
    bool *visited = new bool[V];
    for (int i = 0; i < V; i++)
        visited[i] = false;
    for (int i = 0; i < V; i++)
        if (visited[i] == false)
            topologicalSort(i, visited, Stack);
    while (Stack.empty() == false) {
        cout << Stack.top() << " ";
        Stack.pop();
    }
}

int main() {
    Graph g(6);
    g.addEdge(4, 2);
    g.addEdge(5, 1);
    g.addEdge(4, 0);
    g.addEdge(3, 1);
    g.addEdge(1, 3);
    g.addEdge(3, 2);
    cout << " Topological Sort of the given graph \n";
    g.topoSort();
    return 0;
}

ผลลัพธ์

Topological Sort of the given graph
5 4 1 3 2 0