ตัวบ่งชี้ข้อยกเว้น (Exception Indicators)
มีสามขนาด (measures) ที่ใช้เป็นตัวบ่งชี้ข้อยกเว้น (exception indicators) เพื่อช่วยระบุความผิดปกติของข้อมูล (data anomalies) ขนาดเหล่านี้แสดงระดับความประหลาด (degree of surprise) ที่ปริมาณในเซลล์มีต่อค่าที่คาดหวัง (expected value) ของมัน
ขนาดเหล่านี้คำนวณและเชื่อมโยงกับทุกเซลล์ สำหรับทุกระดับการรวม (aggregation) คือ SelfExp, InExp, และ PathExp ซึ่งพัฒนาจากแนวทางทางสถิติ (statistical approaches) สำหรับการวิเคราะห์ตาราง
แนวคิดหลัก
ค่าเซลล์ถือเป็นข้อยกเว้น ขึ้นอยู่กับว่ามันแตกต่างจากค่าที่คาดหวังมากน้อยแค่ไหน โดยค่าที่คาดหวังถูกกำหนดโดยโมเดลทางสถิติ (statistical model) ความต่างระหว่างค่าเซลล์ที่กำหนดและค่าที่คาดหวัง เรียกว่า ส่วนเหลือ (residual)
โดย trực覺 (Intuitively) ส่วนเหลือ (residual) ยิ่งสูง ค่าเซลล์ที่กำหนดยิ่งเป็นข้อยกเว้น การเปรียบเทียบค่าส่วนเหลือต้องการให้เราปรับขนาดค่าตามส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่คาดหวัง (expected standard deviation) ที่เกี่ยวข้องกับส่วนเหลือ ค่าเซลล์จึงถูกพิจารณาว่าเป็นข้อยกเว้น หากค่าส่วนเหลือที่ปรับขนาดแล้ว (scaled residual value) เกินเกณฑ์ที่กำหนดไว้ล่วงหน้า (prespecified threshold)
SelfExp, InExp, และ PathExp พัฒนามาจากส่วนเหลือที่ปรับขนาดแล้วนี้ ค่าที่คาดหวังของเซลล์ที่กำหนดเป็นฟังก์ชันของ group-by ระดับสูงกว่า (higher-level group-by's) ของเซลล์ที่กำหนด ตัวอย่างเช่น กำหนดลูกบาศก์สามมิติ A, B, และ C ค่าที่คาดหวังสำหรับเซลล์ที่ตำแหน่ง i ใน A, ตำแหน่ง j ใน B, และตำแหน่ง k ใน C เป็นฟังก์ชันของ γ, γAi, γBj, γCk, γABij, γACik, และ γBCjk ซึ่งเป็นสัมประสิทธิ์ (coefficients) ของโมเดลทางสถิติที่ใช้
สัมประสิทธิ์เหล่านี้สะท้อนว่าค่าที่ระดับต่างๆ แตกต่างกันอย่างไร ขึ้นอยู่กับภาพลักษณ์ทั่วไป (generalized impressions) ที่สร้างจากการมองที่การรวมระดับสูง (higher-level aggregations) ในแนวทางนี้ คุณภาพข้อยกเว้นของค่าเซลล์ ขึ้นอยู่กับข้อยกเว้นของค่าที่ตามมา ดังนั้น เมื่อมองข้อยกเว้น จำเป็นต้องวิเคราะห์ข้อยกเว้นโดยการเจาะลึก (drilling down)
สามขั้นตอนของการคำนวณ
ขั้นตอนแรก: การคำนวณค่ารวม (aggregate values) ที่กำหนดลูกบาศก์ รวมถึง sum หรือ count ซึ่งจะนำไปหาข้อยกเว้น
ขั้นตอนที่สอง: การปรับโมเดล (model fitting) ซึ่งกำหนดสัมประสิทธิ์และใช้คำนวณส่วนเหลือมาตรฐาน (standardized residuals) ขั้นตอนนี้สามารถทับซ้อนกับขั้นตอนแรกได้ เพราะการคำนวณเหมือนกัน
ขั้นตอนที่สาม: คำนวณค่า SelfExp, InExp, และ PathExp ตามส่วนเหลือมาตรฐาน ขั้นตอนนี้เทียบเท่าทางคอมพิวตะกับขั้นตอนที่ 1 ดังนั้น การคำนวณลูกบาศก์ข้อมูลสำหรับการสำรวจแบบขับเคลื่อนด้วยการค้นพบ (discovery-driven exploration) สามารถทำได้อย่างมีประสิทธิภาพ
