ข้อจำกัดในการวิเคราะห์เงร디엔ต์มิติหลาย
ภัยของมิติ (curse of dimensionality) และความต้องการผลลัพธ์ที่เข้าใจง่าย สร้างความท้าทายร้ายแรงในการหาคำตอบที่มีประสิทธิภาพและขยายได้ (scalable) สำหรับปัญหา cubegrade สามารถจำกัดแต่เป็นรุ่นที่น่าสนใจของปัญหา cubegrade เรียกว่า การวิเคราะห์เงร디엔ต์มิติหลายแบบมีข้อจำกัด (constrained multidimensional gradient analysis) ซึ่งลดพื้นที่ค้นหา (search space) และสร้างผลลัพธ์ที่น่าสนใจ
มีข้อจำกัดประเภทต่อไปนี้:
ข้อจำกัดความสำคัญ (Significance constraint) – ให้ทดสอบเฉพาะเซลล์ที่มี "นัยสำคัญทางสถิติ" (statistical significance) ในข้อมูล เช่น มีเซลล์พื้นฐาน (base cells) อย่างน้อยจำนวนที่กำหนด หรือยอดขายรวมอย่างน้อยจำนวนที่กำหนด ในบริบทลูกบาศก์ข้อมูล ข้อจำกัดนี้ทำหน้าที่เป็นเงื่อนไขไอซберг (iceberg condition) ซึ่งตัด枝 (prunes) เซลล์瑣碎 (trivial cells) จำนวนมากออกจากชุดการตีความ
ข้อจำกัดการตรวจสอบ (Probe constraint) – เลือกเซตย่อยของเซลล์ (probe cells) จากเซลล์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดเป็นจุดเริ่มต้นสำหรับการตรวจสอบ เนื่องจากปัญหา cubegrade ต้องเปรียบเทียบแต่ละเซลล์ในลูกบาศก์กับหลายเซลล์ที่เป็นการเฉพาะเจาะจง (specializations), การทำให้ทั่วไป (generalizations) หรือการกลายพันธุ์ (mutations) ของเซลล์ที่กำหนด จึงสร้างกลุ่มลักษณะเซลล์ที่เหมือนกันที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญในการวัด (measure) ในลูกบาศก์ข้อมูล
ให้เซลล์สามเซลล์ a, b, และ c หาก a เป็นคำอธิบายของ b แล้ว可以说ว่า a เป็นลูก (descendant) ของ b โดยที่ b เป็นการทำให้ทั่วไป (generalization) หรือบรรพบุรุษ (ancestor) ของ a เซลล์ c เป็นการกลายพันธุ์ (mutation) ของ a หากทั้งสองมีค่าเหมือนกันในทุกมิติ ยกเว้นมิติหนึ่ง ซึ่งมิตินั้นไม่สามารถมีค่า "*" ได้ เซลล์ a และ c ถูกปฏิบัติว่าเป็นพี่น้อง (siblings) แม้จะพิจารณาเฉพาะไอซбергลูกบาศก์ (iceberg cubes) คู่มากก็อาจถูกสร้างขึ้น ข้อจำกัด Probe ช่วยให้ผู้ใช้กำหนดเซตย่อยของเซลล์ที่สนใจสำหรับบริการวิเคราะห์ ดังนั้นการศึกษาจึงเน้นไปที่เซลล์เหล่านี้และความสัมพันธ์กับบรรพบุรุษ ลูก และพี่น้องที่เทียบเท่า
ข้อจำกัดเงรดิเอนต์ (Gradient constraint) – ระบุช่วงความสนใจของผู้ใช้บนเงรดิเอนต์ (measure change) ผู้ใช้โดยทั่วไปสนใจเฉพาะระดับการเปลี่ยนแปลงบางระดับระหว่างเซลล์ (sectors) ที่อยู่ระหว่างการเปรียบเทียบ
เช่น อาจสนใจเฉพาะเซลล์ที่กำไรเฉลี่ยเพิ่มขึ้นมากกว่า 40% เทียบกับเซลล์ Probe การเปลี่ยนแปลงเช่นนี้สามารถกำหนดเป็นเกณฑ์ (threshold) ในรูปอัตราส่วน (ratio) หรือความต่าง (difference) ระหว่างค่าการวัดเฉพาะของเซลล์ที่อยู่ระหว่างการเปรียบเทียบ เซลล์ที่รับการเปลี่ยนแปลงจากเซลล์ Probe เรียกว่า เซลล์เงรดิเอนต์ (gradient cell)
