ทฤษฎีบทนิ้วคงที่ในโครงสร้างข้อมูล

ทฤษฎีบทนิ้วคงที่ − ให้ f เป็นองค์ประกอบเฉพาะที่เรียกว่านิ้ว

จากนั้นนิพจน์ด้านล่างผูกกับค่าใช้จ่ายในการแสดงลำดับ

O(m + n log(n) + Σ Sum log (|f - i[j]| + 1))j

หมายเหตุ − |f-i| จะแสดงเป็นระยะห่างในการเรียงลำดับสมมาตรของสิ่งของระหว่างนิ้วกับรายการ i

โดยที่ m ถูกระบุเป็นจำนวนของการดำเนินการอัปเดตหรือการเข้าถึงบนทรีที่มีโหนดมากที่สุด n โหนด

สังเกตว่า อย่างน้อยในความหมายที่ตัดจำหน่าย เวลาที่ใช้สำหรับการดำเนินการ m ครั้งแรกบนทรีที่ไม่เกิน n โหนด จะใกล้เคียงกันกับเวลาที่ใช้สำหรับทรีการค้นหาไบนารีที่สมดุล เช่น ต้นไม้ AVL ต้นไม้ 2-3 ต้น เป็นต้น