ความไม่เท่าเทียมกันของบูลในโครงสร้างข้อมูล

ในทฤษฎีความน่าจะเป็นตามความไม่เท่าเทียมกันของบูลยังแสดงเป็นพันธะร่วมสำหรับชุดเหตุการณ์ที่จำกัดหรือนับได้ใดๆ ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์อย่างน้อยหนึ่งเหตุการณ์เกิดขึ้นจะไม่สูงกว่า ผลรวมของความน่าจะเป็นของแต่ละเหตุการณ์

ในวิชาคณิตศาสตร์ ทฤษฎีความน่าจะเป็นเป็นสาขาสำคัญที่ศึกษาเกี่ยวกับความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สุ่ม ความน่าจะเป็นจะแสดงเป็นการวัดโอกาสในการเกิดเหตุการณ์ซึ่งเป็นผลมาจากการทดลอง

ตัวอย่าง − การโยนเหรียญหมายถึงการทดลอง และการได้หัวหรือก้อยแสดงว่าเป็นเหตุการณ์ ตามหลักการแล้วมีโอกาส 50% -50% นั่นคือความน่าจะเป็น 1/2-1 / 2 ที่จะได้รับหัวหรือหาง

มีแนวคิดที่สำคัญมากมายในทฤษฎีความน่าจะเป็น

ความไม่เท่าเทียมกันของบูลเป็นหนึ่งในนั้น

ค่าที่ผูกไว้กับสหภาพหรือความไม่เท่าเทียมกันของบูลจะใช้ได้เมื่อเราต้องการแสดงให้เห็นว่าความน่าจะเป็นของการรวมของเหตุการณ์บางเหตุการณ์นั้นน้อยกว่าค่าบางอย่าง

จำไว้ว่าสำหรับสองเหตุการณ์ C และ D เรามี

P(C ∪ D) = P(C) + P(D) − P(C ∩ D) ≤ P(C) + P(D).

ในทำนองเดียวกัน สำหรับสามเหตุการณ์ C, D และ E เราสามารถเขียนได้

P(C ∪ D ∪ E) = P((C ∪ D) ∪ E) ≤ P(C ∪ D) + P(E) ≤ P(C) + P(D) + P(E).