การกระจายทวินามในโครงสร้างข้อมูล

การแจกแจงแบบทวินามเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบไม่ต่อเนื่อง Pp(n | N) ของการได้รับ n ความสำเร็จจากเส้นทาง No Bernoulli (มีสองผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ที่มีป้ายกำกับโดย x =0 และ x =1 x =1 คือความสำเร็จ และ x =0 คือ ล้มเหลว ความสำเร็จเกิดขึ้นด้วยความน่าจะเป็น p และความล้มเหลวเกิดขึ้นด้วยความน่าจะเป็น q เป็น q =1 – p.) ดังนั้นการแจกแจงทวินามสามารถเขียนได้เป็น

$$P_{p}\lgroup n\:\arrowvert\ N\rgroup=\left(\begin{array}{c}N\\ n\end{array}\right) p^{n}\lgroup1-p \rgroup^{N-n}$$

ตัวอย่าง

#include <iostream>
#include <random>
using namespace std;
int main(){
   const int nrolls = 10000; // number of rolls
   const int nstars = 100; // maximum number of stars to distribute
   default_random_engine generator;
   binomial_distribution<int> distribution(9,0.5);
   int p[10]={};
   for (int i=0; i<nrolls; ++i) {
      int number = distribution(generator);
      p[number]++;
   }
   cout << "binomial_distribution (9,0.5):" << endl;
   for (int i=0; i<10; ++i)
      cout << i << ": " << string(p[i]*nstars/nrolls,'*') << endl;

}

ผลลัพธ์

0:
1: *
2: ******
3: ***************
4: *************************
5: ************************
6: ****************
7: *******
8: *
9: