Computer >> บทช่วยสอนคอมพิวเตอร์ >  >> การเขียนโปรแกรม >> การเขียนโปรแกรม

Binary Trees และคุณสมบัติในโครงสร้างข้อมูล


คุณสมบัติสำคัญของ Binary Tree

Binary Trees และคุณสมบัติในโครงสร้างข้อมูล

  • จำนวนโหนดสูงสุดที่ระดับ l: $2^{l-1}$ (ระดับรูท = 1)
  • จำนวนโหนดสูงสุดของต้นไม้ความสูง h: $2^{h} - 1$ (ความสูงของต้นไม้ 1 โหนด = 1)
  • ความสูงต่ำสุดของ Binary Tree ที่มี n โหนด: $\log_{2}(n+1)$ (ถ้าความสูงใบ = 0 → $\log_{2}(n+1) - 1$)
  • Binary Tree ที่มี L ใบ (Leaves): มีระดับอย่างน้อย $\log_{2}(L+1)$
  • ถ้า Binary Tree มีลูก 0 หรือ 2 ตัวเท่านั้น: จำนวนใบ = จำนวนโหนดที่มีลูก 2 + 1
N.B. Binary Tree เป็น Tree หนึ่งแบบ จึงมีคุณสมบัติของ Tree ใน Graph Theory ทั้งหมด