ค่าสัมประสิทธิ์ทวินามสูงสุดในC

เราได้รับเป็นจำนวนเต็มบวก 'N' เราต้องหาค่าสัมประสิทธิ์สูงสุดของสัมประสิทธิ์ทวินามทั้งหมด

อนุกรมสัมประสิทธิ์ทวินามคือ _n C₀ , _n C₁ , _n C₂ , …., _n C_r , …., _n C_n-2 , _n C_n-1 , _n C_n

หาค่าสูงสุดของ _n C_r .

nCr = n! / r! * (n - r)!

ป้อนข้อมูล − N=4

ผลผลิต − ค่าสัมประสิทธิ์สูงสุด − 6

คำอธิบาย − ₄ C₀ =1, ₄ C₁ =4, ₄ C₂ =6, ₄ C₃ =4, ₄ C₄ =1

ดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์สูงสุดในกรณีนี้คือ 6

ป้อนข้อมูล − N=5

ผลผลิต − ค่าสัมประสิทธิ์สูงสุด − 10

คำอธิบาย − ₅ C₀ =1, ₅ C₁ =5, ₅ C₂ =10, ₅ C₃ =10, ₅ C₄ =5, ₅ C₅ =1

ดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์สูงสุดในกรณีนี้คือ 10

แนวทางที่ใช้ในโปรแกรมด้านล่างมีดังนี้

• เรารับข้อมูลจากผู้ใช้สำหรับ N.

• ฟังก์ชัน maxCoeff(int n) รับพารามิเตอร์หนึ่งตัว 'n' และคืนค่าสัมประสิทธิ์สูงสุดที่พบใน C[n+1][n+1]

• เริ่มต้นตัวแปร min และ max ด้วย 0 'min' ใช้เพื่อสำรวจอาร์เรย์ C[][] และ 'max' ใช้เพื่อเก็บค่าสัมประสิทธิ์สูงสุดที่พบ

• สำหรับการวนซ้ำจาก i=0 ถึง n ใช้เพื่อเริ่มต้นอาร์เรย์ C[][]

• ตอนนี้อยู่ในอีกอันหนึ่งเพื่อวนซ้ำจนถึง 'i' หรือ 'n' แล้วแต่จำนวนใดจะต่ำสุด

• ถ้า i==j. C[i][j]==1. อื่น C[i][j] =C[i-1][j-1] + C[i-1][j];

• ตอนนี้สำรวจ C[][] ทั้งหมดอีกครั้งและเก็บค่าสัมประสิทธิ์สูงสุดไว้ที่ค่าสูงสุด

• ส่งคืนผลลัพธ์

ตัวอย่าง

#include <stdio.h>
int maxCoeff(int n){
   int C[n+1][n+1];
   int max=0,min=0;
   // Calculate value of Binomial Coefficient in
   for (int i = 0; i <= n; i++){
      min=i<n?i:n;
      for (int j = 0; j <= min; j++){
         if (j == 0 || j == i)
            C[i][j] = 1;
         else
            C[i][j] = C[i-1][j-1] + C[i-1][j];
      }
   }
   for (int i = 0; i <= n; i++){
      max = max> C[n][i] ? max: C[n][i];
   }
   return max;
}
int main(){
   int N = 3;
   printf("Maximum Coefficient :%d", maxCoeff(N) );
   return 0;
}

ผลลัพธ์

หากเราเรียกใช้โค้ดข้างต้น มันจะสร้างผลลัพธ์ต่อไปนี้ -

Maximum Coefficient: 3