โมเดล Barabási-Albert ถือเป็นโมเดลที่เสนอให้เป็นหนึ่งในหลาย ๆ โมเดลที่สร้างเครือข่ายแบบไร้ขนาด มันรวมแนวคิดทั่วไปที่สำคัญสองประการ:การเติบโตและความผูกพันพิเศษ แนวความคิดทั้งสองเช่นการเติบโตและความผูกพันพิเศษมีอยู่อย่างมากมายในเครือข่ายจริง ความหมายของการเติบโตคือจำนวนโหนดในเครือข่ายเพิ่มขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป
ความหมายของไฟล์แนบพิเศษคือ ยิ่งโหนดเชื่อมต่อมากเท่าไหร่ ก็ยิ่งมีโอกาสได้รับลิงก์ใหม่มากเท่านั้น
โหนดระดับสูงกว่ามีความสามารถในการจับหรือคว้าลิงก์ที่เพิ่มเข้ามาในเครือข่ายมากขึ้น โดยพื้นฐานแล้ว สิ่งที่แนบมาพิเศษสามารถเข้าใจได้ดีถ้าเราคิดว่าเกี่ยวกับเครือข่ายสังคมที่เชื่อมโยงผู้คน ในกรณีนี้ ลิงก์จาก X ถึง Y หมายความว่าบุคคล X "รู้" หรือ "คุ้นเคยกับ" บุคคล Y โหนดที่เชื่อมโยงอย่างหนักสามารถเป็นตัวแทนของบุคคลที่มีชื่อเสียงและมีความสัมพันธ์มากมาย เมื่อผู้มาใหม่สามารถเข้าสู่ชุมชนได้ โดยทั่วไปแล้วเขาจะทำความคุ้นเคยกับคนที่มองเห็นได้มากกว่าหนึ่งคนแทนที่จะรู้จักกับญาติที่ไม่รู้จัก ข้อเสนอของแบบจำลอง BA มีสมมติฐานว่าในเวิลด์ไวด์เว็บ หน้าใหม่จะลิงก์ไปยังฮับโดยเฉพาะ เช่น ไซต์ที่มีชื่อเสียงมาก เช่น Yahoo, Google แทนที่จะไปยังเพจที่แทบไม่มีใครรู้ หากมีคนเลือกหน้าใหม่ที่จะลิงก์ไปโดยการเลือกลิงก์ที่มีอยู่ในลักษณะสุ่ม โอกาสหรือความน่าจะเป็นในการเลือกหน้าใดหน้าหนึ่งจะเป็นสัดส่วนกับระดับของหน้านั้น
รูปภาพด้านล่างจะแสดงกราฟแบบจำลอง BA โดยมี 50 โหนดตามรูปแบบไฟล์แนบพิเศษ
กราฟข้างต้นสามารถตอบสนองตรรกะของคนรวยที่รวยขึ้นและคนจนเริ่มจนได้อย่างสมบูรณ์
