Complement Number System ของ 2 ถูกนำไปใช้อย่างกว้างขวางในสถาปัตยกรรมคอมพิวเตอร์
ระบบหมายเลขเสริมของ N-bit 2 สามารถแสดงตัวเลขได้ตั้งแต่ -2n-1 ถึง 2n-1- 1
4 บิตสามารถแสดงตัวเลขได้ตั้งแต่ ( -8 ถึง 7)
5 บิตสามารถแสดงตัวเลขตั้งแต่ ( -16 ถึง 15 ) ในระบบเสริมของ 2
โอเวอร์โฟลว์เกิดขึ้นจากการบวกเมื่อมีการเพิ่ม Complement Numbers ของ 2 N-bit 2 และคำตอบนั้นใหญ่เกินกว่าจะใส่ลงในกลุ่ม N-bit นั้นได้
คอมพิวเตอร์มีการลงทะเบียน N-Bit Fixed ผลการเพิ่ม N-Bit Number สองตัวจะส่งผลให้จำนวน N+1 Bit สูงสุด
Carry Flag ร้านค้าที่ Extra Bit แต่ Carry ไม่ได้ระบุโอเวอร์โฟลว์เสมอไป
การตรวจจับน้ำล้น
ล้นเกิดขึ้นเมื่อ −
-
ผลบวกลบสองจำนวนเป็นบวกหรือ
-
ผลลัพธ์ของการบวกเลขลบสองตัวเป็นค่าลบ
ดังนั้นสามารถตรวจพบโอเวอร์โฟลว์ได้โดยตรวจสอบ Most Significant Bit(MSB) ของตัวถูกดำเนินการสองตัวและผลลัพธ์ แต่แทนที่จะใช้ 3-bit Comparator Overflow ก็สามารถตรวจพบการใช้ 2 Bit Comparator ได้เพียงแค่ยืนยันการดำเนินการ Carry-in และ Carry-Out จาก MSB เราพิจารณาการเพิ่ม N-Bit ของ 2's Complement number
Overflow เกิดขึ้นเมื่อ Carry-in ไม่เท่ากับ Carry-out นิพจน์ด้านบนสำหรับโอเวอร์โฟลว์สามารถอภิปรายได้จากการวิเคราะห์ด้านล่าง
ในกรณีของรูปแรก MSB ของตัวเลขสองตัวคือ 0 ซึ่งระบุว่าเป็นค่าบวก ที่นี่หาก Carry-in เป็น 1 เราจะได้ MSB ของผลลัพธ์เป็น 1 แสดงว่าผลลัพธ์เป็นค่าลบ (Overflow) และ Carry-in เป็น 0 การ Carry-in ไม่เท่ากับ Carry-out จึงล้น
ในกรณีของรูปที่สอง MSB ของตัวเลขสองตัวคือ 1 ซึ่งระบุว่าเป็นค่าลบ ที่นี่ถ้า Carry-in เป็น 0 เราจะได้ผลลัพธ์ MSB เป็น 0 แสดงว่าผลลัพธ์เป็นบวก (Overflow) และ Carry-out เป็น 1 Carry-in ไม่เท่ากับ Carry-out จึงล้น
ดังนั้นการพกพาเข้าและดำเนินการที่ MSB ก็เพียงพอแล้วที่จะตรวจพบการล้น
สามารถใช้ XOR Gate ด้านบนเพื่อตรวจจับการล้นได้
