จำนวนศูนย์ท้ายใน n! เท่ากับจำนวนคู่ของตัวประกอบ 2 และ 5 ในตัวประกอบเฉพาะของ n! เนื่องจาก 2 มีมากกว่า 5 จึงนับแค่จำนวนตัวประกอบ 5
สูตร
Trailing zeros = n/5 + n/25 + n/125 + ... (จนกว่าจะหารไม่ลง)
โค้ดตัวอย่าง
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n = 45;
int count = 0;
for (int i = 5; n / i >= 1; i *= 5)
count += n / i;
cout << "Trailing zeros in " << n << "! = " << count;
return 0;
}
ผลลัพธ์
Trailing zeros in 45! = 10
