โปรแกรม C/C++ นับจำนวนไบนารีสตริงโดยไม่มี 1 ตัวติดต่อกัน?

เลขฐานสองคือตัวเลขที่มีเพียงสองตัว นั่นคือมีหนึ่งหรือสอง ทุกเลขฐานสองคือสตรีมของไบนารีบิต และเราถือว่านี่เป็นสตริงไบนารี สำหรับสตริงนี้ เราจำเป็นต้องค้นหาจำนวนสตริงไบนารีที่ไม่มีสตริงที่ต่อเนื่องกัน นั่นคือ N บิต

ตัวอย่างเช่น สำหรับ N - 5 สตริงไบนารีเป็นไปตามข้อจำกัดที่กำหนดคือ 00000 00001 00010 00100 00101 01000 01001 01010 10000 10001 10010 10100 10101

วิธีหนึ่งคือสร้างสตริง N หลักทั้งหมด และพิมพ์เฉพาะสตริงที่ตรงตามข้อจำกัดที่กำหนด แต่วิธีนี้ไม่ได้ผลเมื่อต้องใช้งาน

อีกวิธีหนึ่งคือการใช้การเรียกซ้ำ ในแต่ละจุดของการเรียกซ้ำ เราจะเติม 0 และ 1 ต่อท้ายจำนวนที่เกิดขึ้นบางส่วนและเกิดขึ้นซ้ำด้วยตัวเลขที่น้อยกว่าหนึ่งหลัก เคล็ดลับที่นี่คือ เราต่อท้าย 1 และเกิดขึ้นอีกก็ต่อเมื่อหลักสุดท้ายของจำนวนที่สร้างบางส่วนคือ 0 ด้วยวิธีนี้ เราจะไม่มี 1 ที่ต่อเนื่องกันในสตริงเอาต์พุต

Input: n = 5
Output: Number of 5-digit binary strings without any consecutive 1's are 13

ตัวอย่าง

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int countStrings(int n, int last_digit) {
   if (n == 0)
      return 0;
   if (n == 1) {
      if (last_digit)
         return 1;
      else
         return 2;
   }
   if (last_digit == 0)
      return countStrings(n - 1, 0) + countStrings(n - 1, 1);
   else
      return countStrings(n - 1, 0);
}
int main() {
   int n = 5;
   cout << "Number of " << n << "-digit binary strings without any "
   "consecutive 1's are " << countStrings(n, 0);
   return 0;
}