จำนวนทศนิยมคือตัวเลขที่ได้มาจากแนวคิดของตัวเลขสามเหลี่ยมและตัวเลขกำลังสอง ส่วนขยายของรูปแบบตัวเลขนี้สร้างขึ้นโดยใช้ตัวเลขที่ไม่สมมาตรแบบหมุน ตัวเลขเชิงรูปห้าเหลี่ยมที่ซ้อนกันนี้กำหนดโดยจำนวนจุดในจำนวนของรูปสี่เหลี่ยมที่ซ้อนกันที่สร้างขึ้น
ตัวอย่างเช่น สำหรับตัวเลขฐานสิบสาม ตัวเลข 3 เหลี่ยม 3 เหลี่ยม แต่ละตัวจะซ้อนกันด้วยเวลา iX ของจำนวนด้านในห้าเหลี่ยม ดังแสดงในรูป −
ด้านในรูปด้านนอกที่ 1 =30
ด้านข้างในรูปด้านนอกตัวที่ 2 =20
ด้านในรูปด้านใน =10
ด้านที่เหมือนกันทั้งหมด =6+2
รวม =30+20+10- (6+2) =52
ผลลัพธ์นี้ถูกทำให้เป็นแบบทั่วไปโดยใช้สูตร 4n2 - 3n
นี่คือเลขฐานสิบสำหรับ n
