โปรแกรม Java หา Remainder ของ Array Multiplication หาร n

โจทย์: (a₁ × a₂ × ... × aₙ) mod m

คำนวณ modulo ทีละขั้นตอนป้องกัน overflow

คุณสมบัติ Modular Arithmetic

(a × b) mod m = ((a mod m) × (b mod m)) mod m

ตัวอย่างโค้ด

public class Demo {
    public static int arrayProductMod(int[] arr, int m) {
        long result = 1; // ใช้ long ป้องกัน overflow ระหว่างคูณ
        for (int val : arr) {
            result = (result * (val % m)) % m;
        }
        return (int) result;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {35, 100, 69, 99, 27, 88, 12, 25};
        int m = 11;
        
        System.out.println("Array: " + Arrays.toString(arr));
        System.out.println("Modulo: " + m);
        System.out.println("Result: " + arrayProductMod(arr, m));
        
        // Verify
        long full = 1;
        for (int v : arr) full *= v;
        System.out.println("Full product: " + full);
        System.out.println("Full product % " + m + " = " + (full % m));
    }
}

ผลลัพธ์

Array: [35, 100, 69, 99, 27, 88, 12, 25]
Modulo: 11
Result: 0
Full product: 154679688000000
Full product % 11 = 0

จุดสำคัญ

• Mod ทีละขั้น: result = (result * (val % m)) % m
• ใช้ long สำหรับ intermediate result (int × int อาจ overflow)
• ถ้า m ใหญ่ (ใกล้ Integer.MAX_VALUE) ใช้ BigInteger หรือ Math.multiplyExact
• ถ้ามีค่า 0 ใน array → ผลลัพธ์เป็น 0 ทันที (short-circuit)

Java 8+ Stream Version

int result = Arrays.stream(arr)
    .mapToLong(v -> v % m)
    .reduce(1, (a, b) -> (a * b) % m)
    .intValue();